Experimentelle Bestimmung der Permeabilität eines Materials

[Christoph E. (stoppi)]

Hallo!

Für meinen Versuch zum Einstein-de Haas-Effekt muss ich die 
Permeabilität µ_r von einem Weicheisenkern bestimmen. Falls auch andere 
einmal dies bestimmen wollen/müssen, mache ich hier einen separaten 
Beitrag auf.

Zuerst die grundlegenden Formeln, welche sich für die Bestimmung der 
Permeabilität eignen:

Induktivität einer Spule: L = µ_r  µ_0  n² * A / Länge

Stromanstieg durch eine Spule zum Zeitpunkt t = 0: U = L * dI/dt

Schwingkreisfrequenz: f = 1 / (2  Pi  Wurzel(L * C))

Zusammenhang Flussdichte - magnetische Feldstärke: B = µ_r  µ_0  H

Die Messungen erfolgen einmal mit Kern und einmal ohne. Die 
Permeabilität µ_r ergibt sich dann einfach als Quotient der ermittelten 
Induktivitäten L_mit_Kern und L_ohne_Kern. So weit so gut.

Ich habe heute mit dem Weicheisenkern einige Messungen bzgl. 
Stromanstieg in der Spule und Schwingkreis unternommen und erhalte 
eigentlich mit Kern immer nur eine leicht erhöhte Induktivität und damit 
Permeabilität.

Am LCR-Messgerät erhalte ich die rund 10- bis 20-fache Induktivität, 
wobei den Werten natürlich nicht ganz zu trauen ist.

Die mittels Stromanstieg dI/dt ermittelten Induktivitäten unterscheiden 
sich aber auch nur maximal um den Faktor 10 bis 15.

Die eigenartigsten Ergebnisse erhalte ich allerdings mit dem 
Schwingkreis. Ohne Kern erhalte ich eine schöne gedämpfte Schwingung. 
Schiebe ich aber nun den Weicheisenkern in die Spule, so verringert sich 
eigenartigerweise die Frequenz nicht wirklich und die Dämpfung nimmt 
erheblich zu, sodass nur 1-2 Maxima mehr zu sehen sind.

Ich verstehe aber beides nicht: Erstens hängt ja die Frequenz des 
Schwingkreisen mit 1/Wurzel(L) zusammen und müsste bei einer durch den 
Kern vergrößerten Induktivität kleiner werden und zweitens beträgt ja 
das Dämpfungsglied delta eines gedämpften elektrischen Schwingkreises 
R/(2*L).

Wenn ich nun aber den Weicheisenkern in die Spule schiebe, ändert sich 
doch nicht der ohmsche Widerstand R und nur die Induktivität L nimmt zu. 
Demnach müsste das Dämpfungsglied kleiner werden und NICHT mehr so stark 
dämpfen.

FÜr den Schwingfall gilt ja die Bedingung: delta = R / (2*L) < Omega_0 = 
1 / Wurzel(L * C)

Wenn jetzt zum Beispiel die Induktivität L durch den Kern 
verhundertfacht wird, so nimmt delta auf 1/100 ab und Omega_0 auf 1/10. 
Das bedeutet aber, dass die Bedingung für den Schwingfall erst recht 
gilt.

Die Schwingung MIT Kern ist aber wie gesagt und wie man am Oszilloskop 
sieht deutlich gedämpfter...

Hat vielleicht jemand von euch eine Idee, warum ich so niedrige 
Permeabilitäten des Weicheisenkerns messe, wenn laut Tabellen µ_r für 
Eisen erst bei 300 aufwärts beginnt? Oder weiß jemand eine andere 
experimentelle Methode zur Messung der Permeabilität?

Ich werde µ_r auch noch über das Magnetfeld B einer Spule mit/ohne Kern 
versuchen zu bestimmen. Das mache ich dann aber morgen...

Und warum ich das seltsame Schwingkreisverhalten erhalte?

Danke im voraus für eure Bemühungen!

[Günter Lenz (Gast)]

von Christoph E. schrieb:
>Die Schwingung MIT Kern ist aber wie gesagt und wie man am Oszilloskop
>sieht deutlich gedämpfter...

Ist logisch, es entstehen Wirbelströme im Kern.
Wenn man das nicht möchte, darf der Kern elektrisch
nicht leiten. Ferritkern, Eisenpulverkern, oder Trafobleche
verwenden.

https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetische_Permeabilit%C3%A4t

[chris_ (Gast)]

>Die mittels Stromanstieg dI/dt ermittelten Induktivitäten unterscheiden
>sich aber auch nur maximal um den Faktor 10 bis 15.

Ich habe hier die Induktivität einer Spule mit Ferritstab gemessen und 
dann über die Rückrechnung mit der Formel für eine lange Spule ur 
berechnet:

Beitrag "Re: DCF77 Antenne Feldstärke"

Ergebnis: 11.7 für ur ... das ist so in der Größenordnung, die Du auch 
hast.
Ich kann leider die Spule nicht vom Ferritstab ziehen, dass wäre 
wahrscheinlich genauer geworden, wenn man die leere Spule ins Verhältnis 
gesetzt hätte.

[chris_ (Gast)]

Hmm ... wenn man sich das Experiment im Video anschaut, braucht man wohl 
eine ziemlich große Spule und auch einen ordentlichen Verstärker, der 
viel Strom liefert:

https://www.youtube.com/watch?v=qFkW0PHhXcY

[Pepe T. (pepe_t)]

Ich würde ein günstig LC messgerät holen, einige windungen um den kern 
messen und zurückrechnen.

[Christoph E. (stoppi)]

Vielen Dank einmal für die Hinweise.

@chris: die Spule die du eingangs siehst ist nur zur Bestimmung der 
permeabilität gedacht. Die für den Einstein de Haas Effekt wird dann 
eine andere sein, die ich zudem mit einem leistungsstarken Netzteil 
ansteuere....

Weiß jemand vielleicht eine weitere messmethode für die relative 
permeabilität meiner weicheisenstange?

Bei der Hysteresekurve kommen halt auch immer Ringkerne zum Einsatz.

Wie gesagt, übers Magnetfeld probiere ich es morgen.

[Werner H. (werner45)]

Permeabilitäten werden/wurden mit der "Jochmethode" gemessen.
https://www.historische-messtechnik.de/downloads/siemens-messtechnik-handliste-teil-xii-1939_15.pdf

Bei der Messung über die Schwingfrequenz gilt die einfache Thomsonformel 
nicht mehr, der Verlustwiderstand (Wirbelströme) verringert die 
Frequenz. Wikipedia "Schwingkreis", weiter unten.

[Markus (Gast)]

Hi, ich hab jetzt alles nur überflogen... Aber wenn du versuchst die 
tatsächliche Permeabilität des Weicheisens und nicht die effektive 
Permeabilität deines Aufbaus zu bestimmen, dann solltest du am Besten 
mit Ringkernen arbeiten. Im Fall deines Stabkerns muss der Fluss nämlich 
durch die Luft, um von einem Ende des Kerns zurück an das andere Ende zu 
kommen.
Schau dir mal das Konzept des magnetischen Kreises an und überlege was 
passiert, wenn da ein Luftspalt drin ist und du auf die Permeabilität 
des Materials rückrechnen willst.

[Habeck (Gast)]

+1

[Hp M. (nachtmix)]

Wie bereits geschrieben, sind die Wirbelströme an dem beobachteten 
Verhalten Schuld. Die sind nämlich so gerichtet, dass sie das Eindringen 
des verursachenden Magnetfeldes in den Kern verhindern wollen. Dadurch 
sinkt die  Induktivität der Spule.
Zusätzlich bewirken die Wirbelströme zusammen mit der mässigen 
Leitfähigkeit des Eisens ohmsche Verluste. *)

Um die Wirbelströme und somit die Feldschwächung und Verluste zu 
reduzieren, nimmt man besser keine massiven Eisenkerne, sondern 
Drahtbündel. Die Drähte sollten möglichst dünn und vor allem z.B. durch 
Oxidation oder Lackierung elektrisch voneinander isoliert sein.
Dadurch veringert man das Verhältnis von Fläche zu Umfang.
Kleine Fläche bedeutet geringe induzierte Spannung, die den Wirbelstrom 
ja erst fliessen lässt, und grosser Umfang bedeutet einen längeren 
Stromweg und erhöhten Widerstand.
Heute verwendet man anstelle von Eisenkernen meist Ferritkerne, die, -je 
nach Typ-, sehr schlecht oder gar nicht elektrisch leiten.
µ_r-Werte zwischen einigen Tausend bei Ferriten für Frequenzen bis zu 
wenigen MHz und einigen Zehn bei Materialien für VHF sind üblich.
Nachteilig ist vor allem die im Vergleich zu Weicheisen geringere 
Sättigungsmagnetisierung der Ferrite.


*) Vor der Einführung der Kapazitätsdioden hat man bei Autoradios die 
Frequenzwahl für UKW statt mit Drehkondensatoren mit s.g. Variometern 
gemacht.
Das sind Spulen, in die man einen Kern aus Cu oder Al unterschiedlich 
tief eintauchen lässt.
Beide Materialien sind ja unmagnetisch (µ_r=1), haben aber eine 
hervorragende elektrische Leitfähigkeit, so dass die Wirbelströme das 
Magnetfeld sehr wirkungsvoll verdrängen und die Induktion der Spule 
erniedrigen können.
Interessanter Weise verursachen solch gute Leiter auch nur wenig 
Verluste, was ja für Schwingkreise wichtig ist.
Wegen der Vibrationen im Auto konnte man die bekannten Drehkondensatoren 
nicht verwenden, weil mechanisch schwingende Kondensatorplatten eine 
Frequenzmodulation des Oszillators verursacht hätten, die der 
FM-Demodulator in ein störendes Audiogeräusch verwandelt hätte 
(Mikrofonie).

Alternativ hätte man durch das Eintauchen von Ferritkernen (µ_r >> 1) 
die Induktivität der Schwingkreisspulen erhöhen können, aber damals gab 
es noch keine dämpfungsarmen Ferrite für so hohe Frequenzen.

Nun zu deinem Problem:
Wie du siehst, kämpfst du hauptsächlich gegen die Wirbelströme im 
Eisenkern.
Diese kann man auch durch Erniedrigung der Frequenz reduzieren, aber 
leider nicht zu 0 machen.
Ferrite können helfen, weil sie als Oxidmaterialien wirklich schlecht 
leiten. Dadurch werden die Wirbelströme klein.
Am besten wäre natürlich die Frequenz 0, dann kannst du ein solides 
Stück Eisen verwenden, aber den Induktionszuwachs nicht mehr direkt 
messen.
Da du aber wohl noch den Hallgenerator aus dem ESR-Experiment hast, 
könntest du damit auch ein statisches Magnetfeld an den Polflächen des 
Eisenkerns messen.
Die zugehörige Rechnerei überlasse ich gerne dir ;-)

Alternativ könntest du mit einer niedrigen Wechselstromfrequenz, z.B. 
50Hz-Netzfrequenz, arbeiten und direkt auf den Kern eine einlagige 
Meßspule aufbringen.
In dieser Spule wird dann eine (kleine) zu B proportionale Spannung 
induziert, womit du durch Vergleich mit der ohne Kern gemessenen 
induzierten Spannung, die proportional zu H ist, auch µ_r ausrechnen 
kannst: B=µ*H

[Christoph E. (stoppi)]

Vielen Dank einmal für eure hilfreichen Beiträge...

Okay, dann sind die Wirbelströme an den "eigenartigen" Messergebnissen 
zur Induktivität schuld. Was ich aber nicht ganz verstehe ist,dass in 
der Literatur so auf diese Problematik überhaupt nicht hingewiesen wird.

Nehmen wir die Theorie zur Induktivität einer (langen) Zylinderspule: Da 
wird eigentlich nur eine Formel angegeben:

L = µ_r  µ_0  n² * A / Länge

mit µ_r als die Permeabilität des Kernmaterials. Da wird in keinster 
Weise auf die Wirbelströme hingewiesen, welche die Induktivität stark 
reduzieren oder auf die Geometrie des Kerns, dass dieser zum Beispiel 
geschlossen sein muss.

Wenn man die Theorie liest, glaubt man einfach so messen zu können, wie 
ich es eben gemacht habe.

Das Problem mit dem Weicheisen und seinen geringen Widerstand ist, dass 
ich wohl für den Einstein-de Haas-Versuch einen Stab aus Weicheisen 
nehmen soll/muss. Von Ferrit ist hier nicht gesprochen worden und auch 
auf den wenigen Youtube-Videos zum Einstein-de Haas-Versuch sieht man 
nie einen Ferritstab. Also scheidet dann die "leichter" zu bestimmende 
Permeabilität eines Ferritstabs für meine Vorhaben leider aus.


Heute habe ich eine Messreihe zur Flussdichte durchgeführt und zwar mit 
3 verschiedenen Hallsonden:

* MLX90290 für Flussdichten bis 20 mT
* SS495A für Flussdichten bis 80 mT
* CYSJ362A für Flussdichten bis 3000 mT

Ich erhalte an den jeweiligen Messgrenzen eigentlich recht gut 
übereinstimmende Werte mit den unterschiedlichen Sonden.

Gemessen habe ich am Spulenende mit und ohne Kern und dann in der 
Spulenmitte mit und ohne Kerne.

Messergebnisse: Spulenende ohne Kern, Spulenende mit Kern, Spulenmitte 
ohne Kern, Spulenmitte mit Kern

MLX90290 (Messbereich 0-20 mT): 1.45 mT / 23.10 mT  -  -
SS495A (Messbereich 0-80 mT): 1 mT  33 mT  5 mT / 95 mT
CYSJ362A (Messbereich 10 - 3000 mT): -  20 mT  - / 140 mT

Ich erhalte hier also mit Kern eine Steigerung der Flussdichte ca. um 
den Faktor 20-30.

Auf die Schnelle würde ich jetzt einmal annehmen, dass µ_r = B_mit_Kern 
/ B_ohne_Kern = ca. 20

Exakt am Spulenende einer langen Spule gilt ja H = 1/2 * H_mitte. Dies 
müsste mMn auch für das B-Feld gelten mit und ohne Kern. Der Faktor 1/2 
würde sich daher bei der Berechnung der Permeabilität µ_r kürzen.

Warum erhalte ich auch hier übers Magnetfeld nur eine dermaßen geringe 
relative Permeabilität im Bereich von 20, wenn doch diese für Weicheisen 
im Bereich um die 1000 und höher liegen müsste. Wirbelströme habe ich 
hier ja wohl nicht zu berücksichtigen, da ich die Spule mit Gleichstrom 
(ca. 5 A) und nicht mit AC betreibe. Oder bin ich mit der Stromstärke 
schon in der magnetischen Sättigung des Weicheisenkerns und daher ist 
µ_r nicht mehr so hoch?

Gibt es überhaupt eine nicht zu komplexe exerimentelle Methode, um 
relative Permeabilitäten im Bereich von 1000 und höher zu messen? Hätte 
die Aufnahme der Hysteresekurve nicht auch mit den Wirbelströmen und 
daher mit einer reduzierten Induktivität L bzw. relativen Permeabilität 
µ_r zu kämpfen? Obwohl ich ja die klassische Hystereseaufnahme mit 
Oszilloskop auch nicht durchführen kann, da mein Weicheisen ja als Stab 
und nicht als geschlossener Ring vorliegt. Fragen über Fragen...

Danke im voraus für Eure Bemühungen und Antworten...

[Christoph E. (stoppi)]

Laut Theorie/Rechnung komme ich bei einer Flussdichte von 0.14 T auch 
auf ein µ_r von 28. Das deckt sich also sehr gut mit meinen Messungen.

Jetzt stellt sich natürlich auch noch die Frage, wie stark die 
Flussdichte B selbst bei direkten Kontakt der Hallsonde mit dem Ende des 
Weicheisenstabs in Luft schon wieder abnimmt. Aber das alleine wird 
sicherlich auch nicht den Unterschied bzgl. µ_r von gemessen (30) zu 
real (>1000) ausmachen...

[chris_ (Gast)]

>Da wird in keinster
>Weise auf die Wirbelströme hingewiesen, welche die Induktivität stark
>reduzieren oder auf die Geometrie des Kerns, dass dieser zum Beispiel
>geschlossen sein muss.

Ich glaube nicht, dass die Wirbelströme die Induktivität reduzieren, 
sondern dass das Modell der idealen Spule dann nicht mehr stimmt. Ich 
vermute, dass man die Wirbelströme als Widerstand zur idealen Spule 
hinzu modellieren muss.

[Christoph E. (stoppi)]

Danke, chris...

Ich habe mir jetzt die Sache Eisenkern mit Luftspalt angeschaut und 
etwas für die Induktivität L hergeleitet. Ich hoffe, dass war nicht 
allzu großer Blödsinn, aber es zeigt zumindest den massiven Einbruch der 
Induktivität eines Stabs gegenüber zum Beispiel einem Ring ohne 
Luftspalt.

Laut meiner einfachen Herleitung beträgt ja bei einem Stab die relative 
Permeabilität nur noch 1 bzw. sogar < 1 (also de facto diamagnetisch). 
Sie ist aber auf jedem Fall sehr weit weg von µ_r_Eisen...

[ossi (Gast)]

Die Permeabilität misst man normalerweise mit Hilfe von Ringkernen (ohne 
Luftspalt) bei verschiedenen Feldstärken und Frequenzen.

Ich glaube übrigens nicht dass diese Formal:
  Induktivität einer Spule: L = µ_r  µ_0  n² * A / Länge
für Spulen mit Kern allzu tauglich ist. Nicht umsonsonst zieht man 
normalerweise bei Spulen mit Kern den AL-Wert des Kerns zu Rate, den der 
Hersteller angibt. Kennt man die Permeabilität des Kernmaterials kann 
man den AL-Wert für viele Kerne üblicherweise nur mit einer 
Feld-Simulation berechnen.

[Christoph E. (stoppi)]

@ossi: Danke

Wenn man meine gedämpften Schwingungen anschaut erkennt man, dass die 
Schwingfrequenz beim Einschieben des Weicheisenstabs eigentlich 
gegenüber der Luftspule weitestgehend konstant bleibt, sprich die 
Induktivität sich auch nicht wirklich ändert. Dies würde wieder für die 
"Formel" zur Induktivität für einen großen Luftspalt sprechen, wonach ja 
für µ_r >> 1 der Vorfaktor bei 1 liegt...

[ossi (Gast)]

Im Frequenzbereich über 50kHz hätte ich Bedenken irgendwas 
stahtl-artiges einzusetzen (wegen der Wirbelstromverluste). Ich würde da 
Ferrit-Material wählen, z.B. Ferrit-Stäbe, wenn es lange dünne Spulen 
werden sollen.

[Christoph E. (stoppi)]

@ossi: Für den eigentlichen Versuch, dem hier diese Vormessungen dienen, 
benötige ich aber wohl zwingend einen Weicheisenstab...

Über die Induktivität ans µ_r zu gelangen scheint bei dieser 
Kerngeometrie wohl ziemlich ausgeschlossen.

Warum ich aber mit der reinen Magnetfeldrechnung auch soweit von den 
Tabellenwerten für µ_r entfernt bin, verstehe ich im Moment noch nicht. 
Wie beschrieben messe ich das Magnetfeld u.a. auch genau in der Mitte 
der Spule und zwischen zwei Weicheisenstäben mit geringem Abstand. Nimmt 
im Luftspalt die Flussdichte dermaßen ab?

[Günter Lenz (Gast)]

von Christoph E. schrieb:
>Nimmt im Luftspalt die Flussdichte dermaßen ab?

Ja, du hast es noch nicht verstanden, der größte
Luftspalt ist nicht in der Mitte zwischen den
beiden Stäben, sondern außen, die Feldlinien müssen
außen den längsten Weg durch die Luft nehmen.
Die Feldlinien sind immer geschlossene Kreise.
Wenn die Feldlinien nicht durch die Luft müssen
steigt der magnetische Fluß extrem an. Beispiele
sind Hufeisenmagnet oder Topfmagnet, und zwar dann
wenn ein Anker angezogen wurde, wenn es also kein
Luftspalt mehr gibt.

>Über die Induktivität ans µ_r zu gelangen scheint bei dieser
>Kerngeometrie wohl ziemlich ausgeschlossen.

So ist es. Es gibt Tabellen woraus du die Permeabilität
entnehmen kannst. Wie die Physiker das ermittelt haben
weiß ich auch nicht. Du kannst höchsten relativ vergleichen
in dem du die Anziehungskraft vergleichst. Du machst
Hufeisenmagnete und misst die Kraft mit der ein Anker
gehalten wird. Der mit der höchsten Kraft hat die
größte Permiabilität.

[Mark S. (voltwide)]

Günter Lenz schrieb:
> Wie die Physiker das ermittelt haben
> weiß ich auch nicht.

Ich denke man bewickelt einen Toroiden mit wenigen Windungen und mißt 
die resultierende Induktivität im Vergleich zu einer gleichartigen 
Luftspule (Rogowski-Spule)

[Hp M. (nachtmix)]

Christoph E. schrieb:
> Theorie zur Induktivität einer (langen) Zylinderspule: Da
> wird eigentlich nur eine Formel angegeben:
>
> L = µ_r  µ_0  n² * A / Länge
>
> mit µ_r als die Permeabilität des Kernmaterials.

Nein, damit diese Formel gilt, müsste nicht nur der Kern, sondern die 
ganze Spule und ihre Umgebung von diesem Material erfüllt sein.
Bei gleichmässig bewickelten Ringkernen gestaltet sich die Berechnung 
einfacher, weil sie kein äusseres Magnetfeld haben.
Näherungsweise bekommt man auch für Schalenkerne brauchbare Werte.


Christoph E. schrieb:
> dass
> ich wohl für den Einstein-de Haas-Versuch einen Stab aus Weicheisen
> nehmen soll/muss. Von Ferrit ist hier nicht gesprochen worden

Der Einstein hatte eben nichts anderes als Eisen und Nickel zur 
Verfügung.

Christoph E. schrieb:
> Warum erhalte ich auch hier übers Magnetfeld nur eine dermaßen geringe
> relative Permeabilität im Bereich von 20, wenn doch diese für Weicheisen
> im Bereich um die 1000 und höher liegen müsste.

Vielleicht hilft dir der Begriff des magnetischen Widerstands weiter.
Der Weg der Feldlinien von einem Pol zum Anderen verkürzt sich scheinbar 
um µ_r.
Aber eben nur dort, wo sich auch ferromagnetisches Material befindet.
Der gesamte Aussenraum der Zylinderspule besteht ja weiterhin aus Luft.
Dementsprechend verringert sich auch die Induktivität eines 
Magnetkreises, wie z.B. bei einem Transformator, dramatisch, wenn man 
auch nur ein Blatt Papier zwischen die Kernhälften eines EE-Kernes 
einlegt. Bei einem µ_r von 5000 z.B. reduzieren diese 2x 0,1mm die 
Induktivität ebenso, als hätte man den Magnetweg im  Ferrit um 1000mm 
verlängert!
Ein Zahlenbeispiel aus dem Katalog:
Bei einem EE-Kern E20 aus FXC 3E1 (Anfangspermeabilität µ_i=3800 
+/-20%), (effektive magnetische Form-Kenngrössen l_e=15,5mm, A_e=16mm²) 
verringert sich der Al-Wert (L=Al*n²) durch Einfügen eines Luftspalt von 
0,15mm (nur innen) von 2560nH auf 210nH, also etwa um den Faktor 12.

Christoph E. schrieb:
> Oder bin ich mit der Stromstärke
> schon in der magnetischen Sättigung des Weicheisenkerns und daher ist
> µ_r nicht mehr so hoch?

Nein, aber bei Ferriten solltest du darauf achten.
Viele davon sind schon bei B=0,35T gesättigt, während die für 
Transformatoren und Motore verwendeten Dynamoblechsorten erst in der 
Gegend von 1T allmählich sättigen.

Christoph E. schrieb:
> aut meiner einfachen Herleitung beträgt ja bei einem Stab die relative
> Permeabilität nur noch 1 bzw. sogar < 1 (also de facto diamagnetisch).

Dann wirst du etwas falsch gemacht haben. Der Stabkern erhöht schon die 
Induktivität, wegen der langen Luftwege aber nicht dramatisch.
Allerdings können die Wirbelströme eine Feldverdrängung bewirken und 
dadurch die Induktivität tatsächlich erniedrigen.
Schieb doch mal ein Rohr aus Cu oder Al in deine Spule, dann wirst du 
sehen, wie die Induktivität sinkt.

[chris_ (Gast)]

Christoph E. schrieb
>Wenn man meine gedämpften Schwingungen anschaut erkennt man, dass die
>Schwingfrequenz beim Einschieben des Weicheisenstabs eigentlich
>gegenüber der Luftspule weitestgehend konstant bleibt, sprich die
>Induktivität sich auch nicht wirklich ändert.

Ich hatte es oben schon geschrieben, aber es wurde nicht beachtet: 
Wirbelstromverluste modelliert man als Widerstand.
Deine Spule ist nicht ideal: Sie hat einen Kupferwiderstand und wenn ein 
Eisenkern mit großen Wirbelströmen eingeschoben wird, würde ich sagen, 
auch einen Parallelwiderstand.

[Christoph E. (stoppi)]

Vielen Dank für eure Hilfe und Erläuterungen...

>Ich denke man bewickelt einen Toroiden mit wenigen Windungen und mißt
>die resultierende Induktivität im Vergleich zu einer gleichartigen
>Luftspule (Rogowski-Spule)

Das ist eben die Frage. Wenn ich mir einen geschlossenen Weicheisenkern 
besorge und dessen Induktivität bestimme, dann passt zwar die Geometrie 
ohne Luftstrecke aber dafür werden mir wohl die Wirbelströme weiterhin 
in die Quere kommen und meine gemessene Induktivität stark erniedrigen, 
oder?

Und etwa die Flussdichte kann ich ja nur über einen wenn auch kleinen 
Luftspalt messen und dieser Luftspalt verändert/reduziert mir dann 
gleich sehr stark die gemessene Flussdichte.

Wenn ich es also richtig verstehe, dann spuckt mir die Geometrie des 
Stabes sowohl bei der Messung der Induktivität, als auch bei der Messung 
der Flussdichte gehörig in die Suppe.

Was ich aber nicht verstehe ist der Umstand, dass auf 100ten Seiten im 
Internet und Büchern (als Beispiel siehe angehängte Abbildung) zum Thema 
Induktivität einer Zylinderspule eine solche mit Kern endlicher Länge 
aufgezeichnet ist, die Formel schlicht mit L = µ_r  µ_0  N² * A / 
Länge angeführt ist und von µ_r eben als Permeabilität des Kernmaterials 
gesprochen wird. Kein Wort wird hier über die Wirbelströme bzw. die 
notwendige Geometrie des Kerns, damit diese Formel überhaupt erst zur 
Anwendung kommen darf, verloren. So suggeriert die Formel eben einfach 
auch bei einer Stabgeometrie wie bei mir eine sehr einfache Berechnung, 
was aber eigentlich schlichtweg grob falsch ist. Ich hatte mir 
diesbezüglich eigentlich auch nie weitere Gedanken gemacht, deshalb mein 
auch naiver Ansatz zur Berechnung von µ_r.

Dann werde ich wohl einen theoretischen Wert für µ_r für Weicheisen 
heranziehen müssen, da eine einfache experimentelle Methode ihn zu 
bestimmen schlichtweg nicht existiert, oder?

Ich hatte mir eben schon gedacht, dass ich aus meinem Weicheisenstab 
einen geschlossenen Ring forme. Aber erstens habe ich dann mit 
Sicherheit auch kleinste Luftspalte, zweitens bleibt das Problem der 
Wirbelströme ja nach wie vor bestehen und drittens kann ich ohne 
Luftspalt die Flussdichte eben auch nicht messen. Alles nicht so einfach 
wie gedacht.

[Stefan M. (derwisch)]

Hallo Christoph,

evtl. wäre es einen Versuch wert, den Kontakt zu Fa. Amidon zu suchen.
Wenn es irgendwo Experten für Ferrit etc. gibt, sollte sich da bestimmt 
einer finden.
Ich habe jede Menge Ferritstäbe unterschiedlichster grössen und somit 
auch das gleiche Problem wie Du es gerade hast.
Ich kann mir auch kaum vorstelen, dass sowas nicht berechenbar ist.

[ossi (Gast)]

Hier sieht man die Beispieldaten eines Herstellers für einen 
Ferrit-Stabkern:

https://www.fair-rite.com/product/rods-4052235211/

[Christoph E. (stoppi)]

Danke für eure Hilfe, Stefan und ossi.

Die Formel zur Berechnung der Spuleninduktivität mit dem Korrekturfaktor 
verstehe ich aber nicht ganz. Denn das ist ja genau "meine" falsche 
Formel, wonach L = µ_r  µ_0  N² * A / Länge, halt nur um den Faktor K 
ergänzt.

Bei einem vollständig umwickelten Kern ist K = 1 und die Formeln sind 
ident. Aber selbst sonst variiert jetzt K nicht so stark...

Oder wurde mit µ_r = ca. 30 schon eine Korrektur der Formel vorgenommen 
und der Ferrit hätte vom Material her eine deutlich höhere 
Permeabilität?

Oder spielt bei Ferriten durch den hohen Widerstand die ganze Geometrie 
(Stab und kein Ring) nicht mehr so eine Rolle wie bei mir mit dem 
Weicheisenstab?

Mit jedem weiteren Tag habe ich das Gefühl noch weniger zu verstehen. 
Aber das ging mir so beim Studium und intensiver Beschäftigung mit dem 
Lehrstoff auch schon so ;-)

[Christoph E. (stoppi)]

Zum Thema Magnetfeld bei einem Kern mit Luftspalt habe ich mir dieses 
lehrreiche Video angeschaut: https://www.youtube.com/watch?v=R1oQFfstFlQ

Ich habe dann einmal für einen Luftspalt von 1 cm Länge (Länge des 
U-Kerns = 10 cm) den notwendigen Strom bei 2000 Windungen für B = 1.6 T 
ausgerechnet und komme auf 6.5 A.

Nach meiner falschen Methode komme ich auf ca. 0.1 A. Versorge ich also 
die Spule wirklich nur mit 0.1 A, so erhalte ich nicht B = 1.6 T sondern 
nur rund 1.6 / 60 T.

Bei mir im Experiment habe ich ja mit der falschen Formel gerechnet und 
eine deutlich geringere Flussdichte mit Kern erhalten als erwartet. Dies 
hat sich dann aber in der falschen Formel so ausgewirkt, dass ich ein 
viel zu geringes µ_r berechnet habe! In diesem konkreten Beispiel wäre 
das berechnete µ_r auch nur noch 1/60tel des wahren Werts...

[ossi (Gast)]

Oder wurde mit µ_r = ca. 30 schon eine Korrektur der Formel vorgenommen
und der Ferrit hätte vom Material her eine deutlich höhere
Permeabilität?

Das "61" Material hat eine Permeabilität von 125:

https://www.fair-rite.com/61-material-data-sheet/

Ich hab mal für einen 50mm langen Kern mit 10mm Durchmesser aus "61" 
Material  mit den Formeln von "Fair-Rite" den AL-Wert ausgerechnet. Den 
Vergleichswert habe ich mit dem Finite-Elemente-Programm "Femm" 
berechnet. Beide Werte stimmten sehr gut überein. Man kann die Werte 
also notfalls mit Finiter Elemente Methode berechnen.

[chris_ (Gast)]

>Was ich aber nicht verstehe ist der Umstand, dass auf 100ten Seiten im
>Internet und Büchern (als Beispiel siehe angehängte Abbildung) zum Thema
>Induktivität einer Zylinderspule eine solche mit Kern endlicher Länge
>aufgezeichnet ist, die Formel schlicht mit L = µ_r  µ_0  N² * A /
>Länge angeführt ist und von µ_r eben als Permeabilität des Kernmaterials
>gesprochen wird.

Ich weiß nicht, was Du mit Deinem Projekt vor hast, aber es ist doch 
ziemlich lehrreich, einfach mal selber jedes Detail zu messen und die 
Sache genau zu analysieren. In der Messtechnik geht es oft um 
"praktische Feinheiten" und das gewusst wie.
Da nützt es wenig, nur Daten aus den Theoriebüchern zu verwenden und zu 
rechnen. Ich meine einmal gelesen zu haben, dass Einstein auch 
irgendwann zur Erkenntnis kam, man müsse auch praktisch messen. 
Wenngleich unwahrscheinlich, wäre es doch lustig wenn herauskäme, dass 
der bisher praktisch gezeigte Einstein-de-Haas-Effekt seine Ursache in 
unterschätzen Wirbelströmen und leicht schräg gewickelten Spulen hätte.

[Günter Lenz (Gast)]

Ja, Magnetismus ist schon eine Wissenschaft.
Hier noch ein interessantes Video zum Thema:

https://www.youtube.com/watch?v=0D1_Toz61Nw

[Christoph E. (stoppi)]

Hier bin ich endlich einen Schritt weitergekommen: 
https://en.wikipedia.org/wiki/Solenoid

Da wird erstmalig bei meinen Recherchen von einer effektiven 
Permeabilität gesprochen. Genau so etwas brauche/suche ich. Einen 
Zusammenhang zwischen µ_eff (was ich de facto messe) und µ_r.

Ich erhalte experimentell für eine spezielle Geometrie (endlich langer 
Solenoid mit Kern) die effektive Permeabilität µ_eff (bei mir waren es 
so um die 30 für den Weicheistenstab) und berechne daraus die relative 
Permeabilität µ_r des Materials und erhalte zum Beispiel µ_r_Weicheisen 
= 1000.

Das gibt es ja nicht, dass das dermaßen schwer im Internet zu finden 
ist. Das kommt doch in der Praxis häufiger vor, ein umwickelter 
Eisenstab bestimmter Länge. Ich denke da nur an die DCF77 Empfänger für 
den Funk...

Nachtrag: Und hier gleich der nächste aussagekräftige Graph, welcher B = 
B(H) für verschieden große Luftspalte darstellt. Da sieht man sehr gut, 
wie ein zunehmender Luftspalt das µ_eff massiv verkleinert und die 
Graphen zunehmend flacher werden.

Link: https://e-magnetica.pl/effective_magnetic_permeability

Wenn ich die Tendenz der Graphen extrapoliere, dann ist bei einem Stab 
mit Länge_Metall = Länge_Luftspalt der Anstieg der B(H)-Geraden wohl 
wirklich nahe jener für eine Luftspule, also B = µ_0 * H und das trotz 
ferromagnetischen Kern...

[chris_ (Gast)]

Apropos: welchen Einfluss hat ein leicht schräg hängender Eisenkern in 
der Spule auf das Drehmoment beim Einschalten der Spule?

[Stefan M. (derwisch)]

Christoph E. schrieb:
> Ich denke da nur an die DCF77 Empfänger für
> den Funk...

Auch das sind Ferritstäbe.
(Weich)Eisen eignet sich nicht für HF.
Ferrit eignet sich im Umkehrschluss nicht für Elektromagneten (DC).

[Christoph E. (stoppi)]

@Stefan: Das ist mir schon klar, nur müsste die gemessene relative 
Permeabilität µ_r_gemessen eines endlichen Ferritstabs wohl auch vom 
Tabellenwert µ_r_Material für das verwendete Material abweichen.

Um das geht es mir ja, von der gemessenen Permeabilität auf den 
Materialwert zurückrechnen. Obwohl ich glaube, dass dies für Ferrit noch 
leichter geht als für Weicheisen wegen der Wirbelströme, die dann noch 
zusätzlich zur Geometrie die Induktivität beeinflussen/reduzieren.

Ich denke, dass der für mich zielführenste Weg über Gleichstrom und eben 
die Flussdichte B gemessen am Stabende gehen würde, da ich dann 
zumindest keine Wirbelströme habe.

Habe einmal die obige Herleitung mit der Durchflutung theta für einen 
Luftspalt mit gleicher Länge wie der Stab adaptiert. Bekomme damit aber 
keine sinnvollen Werte für µ_r. Der Grund ist jener, dass für einen 
kleinen Luftspalt die Flussdichte B im Spalt gleich ist wie im Eisen. 
Das ist aber bei einem Stab mit Sicherheit nicht der Fall.

Ich bräuchte eben eine Formel für die Flussdichte am Stabende an Luft, 
mit der ich aus Wicklungszahl n, Stromstärke I, Spulenlänge und eben 
gemessener Flussdichte auf µ_r zurückrechnen kann.

Auf https://e-magnetica.pl/effective_magnetic_permeability ist unten ein 
Rechner für die effektive Permeabilität bei Vorhandensein eines 
Luftspalts. Wenn ich hier Luftspalt = Kern einsetze, bekomme ich für 
µ_eff wieder einen Wert < 1 heraus, also quasi diamagnetisch. Das hatte 
ich schon einmal oben so hergeleitet, kann aber wohl nicht ganz stimmen.

Obwohl ich ja experimentell herausgefunden habe bei der Messung im 
Schwingkreis, dass sich die Schwingkreisfrequenz und damit die 
Induktivität L beim Reinschieben des Kerns in die Spule eigentlich nicht 
ändert gegenüber der Luftspule. Dies würde laienhaft für mich aussagen, 
dass µ_r_eff = 1 mit Kern...

[Stefan M. (derwisch)]

Christoph E. schrieb:
> Obwohl ich ja experimentell herausgefunden habe bei der Messung im
> Schwingkreis, dass sich die Schwingkreisfrequenz und damit die
> Induktivität L beim Reinschieben des Kerns in die Spule eigentlich nicht
> ändert gegenüber der Luftspule. Dies würde laienhaft für mich aussagen,
> dass µ_r_eff = 1 mit Kern...

Das wäre sehr seltsam.
Eisenhaltige Werkstoffe sollten immer zu einem Anstieg der Induktivität 
führen.
Nichteisen-Metalle sollten dagegen immer zu einer Abnahme der 
Induktivität führen.
Probiere als Gegenprobe doch einmal ein Alu- oder Messingstab aus.

Die Abstimmung in alten Radios wurde manchmal mit einem verschiebbaren 
Messingkern in der Oszillatorspule realisiert.
War Ferrit damals evtl schlecht, teuer oder anfangs noch unbekannt?
(Das nur am Rande).

[Christoph E. (stoppi)]

Hier das Video zum Schwingkreisverhalten: 
https://www.youtube.com/watch?v=hQjdfyK8Sek

Wie man sieht, ändert sich die Schwingkreisfrequenz (C = 22 nF) durch 
Hineinschieben des Weicheisenkerns in die Luftspule nicht/kaum...

[Christoph E. (stoppi)]

Hier der Schaltplan des Schwingkreises und ein Bild davon...

[Hp M. (nachtmix)]

Stefan M. schrieb:
> Die Abstimmung in alten Radios wurde manchmal mit einem verschiebbaren
> Messingkern in der Oszillatorspule realisiert.
> War Ferrit damals evtl schlecht, teuer oder anfangs noch unbekannt?
> (Das nur am Rande).

Die Gründe hatte ich schon in meinem Beitrag vom 16.01.2022 08:05 
erwähnt:
*) Vor der Einführung der Kapazitätsdioden...

In grossem Umfang begann die Verwendung von Ferriten erst nach den 
2.Weltkrieg. https://de.wikipedia.org/wiki/Ferrite#Geschichte
Vorher gab es vorwiegend Kerne aus dem weiter oben erwähnten Ferrocart 
sowie aus gesintertem oder mit Kunststoff gebundenem Pulvereisen, oder 
eben unmagnetische Gewindekerne vorwiegend zum Abgleich bei sehr hohen 
Frequenzen.
Aber auch später noch hat man wegen der fehlenden Mikrofonie und der 
preisgünstigen Fertigung gerne Variometer verwendet.

[Günter Lenz (Gast)]

von Stefan M. schrieb:
>Das wäre sehr seltsam.
>Eisenhaltige Werkstoffe sollten immer zu einem Anstieg der Induktivität
>führen.

Nur das sich das mit HF nicht nachweisen läst, wegen Volleisen
und Wirbelströme. Vielleicht bei sehr niedrigen Frequenzen,
1Hz und weniger. Der Volleisenstab verhält sich dann bei HF
genauso wie ein Alu- oder Messingstab. Der Eisenstab müßte
in längstrichtung in dünne Scheiben  geschnitten werden,
so dünn wie Rasierklingen, dann würde es funktionieren.
Bei Gleichstrom hat die Spule natürlich mit Volleisenkern
eine größere Induktivität als ohne. Aber wie will man die
Induktivität mit Gleichstrom messen? Geht eigentlich nur
wenn man die Kraftwirkung auf einen Anker mißt, oder
mit sehr niedrigen Frequenzen. Vielleicht gibt es Formeln
für die Kraftwirkung bei Elektromagneten.

[Günter Lenz (Gast)]

Wozu ist es eigentlich wichtig die Permeabilität zu kennen,
beim Einstein-deHaas-Effekt Experiment?

[Hp M. (nachtmix)]

Günter Lenz schrieb:
> Aber wie will man die
> Induktivität mit Gleichstrom messen?

Indem man eine nicht von Strom durchflossene (Sekundär-)Wicklung 
aufbringt und den darin induzierten Spannungsimpuls beim Einschalten 
oder Abschalten der Magnetisierung integriert.
Durch die Wirbelströme wird ja lediglich der Anstieg und Abfall der 
Magnetisierung verlangsamt, nicht aber die durch Hysterese bedingten 
Anfangs- und Endzustände B_0 und B_max.

[Christoph E. (stoppi)]

@Günter: Die Summe aller atomaren magnetischen Momente ist gleich der 
Magnetisierung * Volumen. Und die Magnetisierung M = (µ_r - 1) * H.

Der Landefaktor verknüpft ja magnetisches Moment mit Drehimpuls. Die 
makroskopische Summe aller atomaren Drehimpulse erhalte ich über die 
Drehung des Weicheisenstabs nach dem Einschalten des Spulenstroms. Und 
die Magnetisierung M eben über die Permeabilität mal der 
Magnetfeldstärke H. Daraus kann ich dann den Landefaktor g ausrechnen.

Normalerweise wird die Magnetisierung über die Induktionsspannung in der 
äußeren Spule ermittelt, wenn die atomaren magnetischen Momente 
umklappen und deshalb eine Spannung induzieren. Ich probiere es auf eine 
andere Art...

Habe es jetzt einmal so wie von Hp vorgeschlagen versucht zu messen. 
Lege eine Gleichspannung über einen Schalter an die Spule an und messe 
den induzierten Spannungspuls in einer einzelnen Sekundärwindung. Diese 
integriere ich dann höchst professionell ;-) und kann so auf µ_r 
zurückrechnen.

Ich komme leider wieder auf einen recht niedrigen Wert für µ_r um die 
30...

Das Ergebnis deckt sich aber sehr gut mit meinen Flussdichtenmessungen. 
Dort habe ich ja bei 5A und selbiger Spule in deren Mitte mit Kern mit 
dem Hallsensor 140 mT gemessen, ohne Kern waren es 5 mT. Daraus schloss 
ich µ_r = ca. 30

[Hp M. (nachtmix)]

chris_ schrieb:
> wenn man sich das Experiment im Video anschaut, braucht man wohl
> eine ziemlich große Spule und auch einen ordentlichen Verstärker, der
> viel Strom liefert:
>
> https://www.youtube.com/watch?v=qFkW0PHhXcY

Das dürfte das geringste Problem sein.
Bei so niedrigen Frequenzen kann man auch noch mit einer Blinkschaltung 
fürs Auto arbeiten, oder ein extern steuerbares Labornetzteil verwenden.


chris_ schrieb:
> Apropos: welchen Einfluss hat ein leicht schräg hängender Eisenkern in
> der Spule auf das Drehmoment beim Einschalten der Spule?

Solche Fehler im Aufbau dürften die meisten Schwierigkeiten bereiten, 
und ich habe grosse Zweifel, ob die im Video zu sehende 
Torsionsschwingung wirklich durch EdH angeregt wird, weil der Effekt 
doch sehr klein ist.
Wenn das beim Original schon so gewackelt hätte, hätte man keinen 
Spiegel am Aufhängefaden gebraucht.
Eher vermute ich Unsymmetrien im Aufbau als Ursache für die Wackelei.

Das wirft natürlich die Frage auf, wie man durch EdH verursachten Drall 
von anderen Ursachen wie verdrillten Aufhängedrähten, axiale 
Krafteinwirkung auf den Probekörper, Drehmoment durch schief stehenden 
nicht perfekt symmetrischen Probekörper, und schlampig verlegte 
Zuführungsleitungen unterscheiden kann.

[Christoph E. (stoppi)]

Ich bin jetzt bei meiner Recherche auf den Begriff 
Demagnetisierungsfaktor gestoßen. Für die Suszeptibilität chi_eff und 
chi habe ich folgende Beziehung gefunden:

chi_eff = chi / (1 + D * chi)

Für einen Zylinder mit Länge/Durchmesser = 10 beträgt der 
Demagnetisierungsfaktor rund 0.015-0.02.

Wenn ich obige Formel nach µ_r umwandle erhalte ich die Formel:

µ_r = [D + µ_eff * (1 - D)] / [1 + D - µ_eff * D]

Setze ich für D = 0.0172 und µ_eff = 50 ein, so erhalte ich µ_r = 313.

Ehrlich gesagt, weiß ich nicht wirklich was ich damit anfangen kann. Ob 
dies der von mir gesuchte Zusammenhang zwischen µ_eff und µ_r ist oder 
nicht, kann ich nicht sagen, da die Theorie dahinter ziemlich komplex 
ist. Der mit dieser Formel erhaltene Wert für µ_r ist zudem mMn viel zu 
abhängig vom eingesetzten µ_eff. Wenn µ_eff nämlich gegen 59 strebt, 
geht mir µ_r durch die Decke. Das kann ja so nicht sein...

Also wenn jemand von euch eine Idee zu der ganzen Angelegenheit hat, 
gerne her damit. Ich blicke da ehrlich gesagt nicht mehr durch.

Hier einige Links:

https://mriquestions.com/uploads/3/4/5/7/34572113/sato_demagnetizing_factors.pdf

https://pdfs.semanticscholar.org/0ab1/b4006e7272f63d880b2d1a168435db6be97d.pdf

https://www.google.at/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwjZ5pyx4L31AhUjhv0HHTTxBW8QFnoECAgQAQ&url=https%3A%2F%2Fpublikationen.bibliothek.kit.edu%2F200055719%2F3814431&usg=AOvVaw0APxcVTRAoZSJW96Nr7XOM

In all diesen Artikeln zum Thema Demagnetisierungsfaktor spielt die 
Geometrie des Zylinders eine Rolle und die Werte in den Tabellen sind 
für unterschiedliche Faktoren Länge/Durchmesser angegeben.

[Christoph E. (stoppi)]

Ich habe mich jetzt einmal mit dem Fall kleiner Luftspalt gespielt und 
eine Formel für µ_eff hergeleitet. Ausgangsbasis waren die konkreten 
Berechnungen im folgenden youtube-Video: 
https://www.youtube.com/watch?v=R1oQFfstFlQ

Ich habe es verallgemeinert und die effektive Permeabilität µ_eff 
eingeführt, mit der dann quasi die "alten" einfachen Formeln wieder 
gelten.

Ich erhalte für kleine Luftspalte:

µ_eff = µ_r /[1 + (Länge_Luft/Länge_Kern) * µ_r]

Dies ist doch fast schon die obige Formel ;-)

Wenn µ_r >> 1, dann kann man beide Formeln sogar ineinander überführen.

Ich habe dann noch ein konkretes Beispiel damit gerechnet: Länge_Kern = 
12 cm, Länge_Luftspalt = 0.5 mm, µ_r = 1000

Ich erhalte trotz des geringen Luftspalts eine effektive Permeabilität 
von nur noch 194, also weniger als 1/5 von µ_r!

Jetzt habe ich mir gedacht, um die ganzen Probleme mit der Stabgeometrie 
zu umgehen, baue ich mir mit den Weicheisenstab einen geschlossenen 
Kern. Nur dann habe ich folgendes Problem: Den bekomme ich mit 
Sicherheit nicht spaltfrei. Und wie man gesehen hat, bewirken selbst 
geringste Luftspalte eine dramatische Reduzierung von µ_eff. Damit µ_eff 
= µ_r ist, müssen die Luftspalte defacto 0 sein. Und wenn sie es nicht 
sind und ich zum Beispiel ein µ_eff von 200 erhalte, kann ich dann erst 
recht nicht auf µ_r hochrechnen, da ich die Maße der Luftspalten nicht 
genau kenne. Also hilft mir der geschlossene Kern wohl auch nicht 
wirklich...

Ich werde bald einen Schlussstrich unter die ganze Sache mit der 
relativen Permeabilität setzen, da es einfach zu kompliziert wird und 
mit meinen Mitteln auch viel zu ungenau. Eventuell schreibe ich noch 
eine Universität an und frage einen Fachmann auf dem Gebiet des 
Magnetismus.

Oder hat von euch jemand noch eine Idee? Was mir gerade noch einfällt. 
Ich könnte für den Hallsensor den einen Luftspalt zum Einführen des 
Sensors ja mit zum Beispiel 3 mm ausführen. Dann kann ich wohl die 
restlichen Luftspalte an den Kontaktstellen des Weicheisens 
vernachlässigen. Aber bei 3 mm Luftspalt geht mir µ_eff schon in den 
Keller und der Faktor um auf µ_r zurück zu rechnen wird sehr groß und 
ungenau.

Hätte nicht gedacht, dass der an sich einfache Einstein-de Haas-Versuch 
dermaßen ausartet...

[Hp M. (nachtmix)]

Diese Arbeit 
www.physik.tu-berlin.de/~dschm/publi/einstein_dehaas_effekt/einstein_deh 
aas_effekt_script.pdf  kennst du?
Da hat es ja auch nicht auf Anhieb geklappt.

[chris_ (Gast)]

Der Link geht scheinbar nicht ...

[Hp M. (nachtmix)]

chris_ schrieb:
> Der Link geht scheinbar nicht ...

Irgendwie hat die Foren-SW wohl einen Zeilenumbruch hineingezaubert, der 
in ein Leerzeichen verwandelt wird: ...einstein_deh aas_effekt...

Es reicht das Leerzeichen zu entfernen.

Original steht der Link unten auf der Wikipedia-Seite zum 
Einstein-de-Haas-Effekt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Einstein-de-Haas-Effekt#Weblinks

P.S:
Zu deinen Bildern:
Wickle besser keine Luftspulen auf diese Art, sondern lege  eine Lage 
Papier zwischen Kern und Wicklung und klebe das Papier zu einem Röllchen 
zusammen.
Die Wicklung kannst du dann darauf mit etwas Kleber oder Nagellack 
fixieren.
Danach kannst du die Wicklung auf dem Kern verschieben oder abnehmen.
Auch bei Ferritkernen soll man nicht direkt auf den Kern wickeln, weil 
diese Materialien sehr hohe und mit hohen Verlusten behaftete 
Dielektrizitätszahlen haben.
Beim Verschieben der Spule wirst du merken, dass die Induktivität sinkt, 
wenn du dich von der Mitte des Stabes entfernst.  Bei Ferritantennen 
gleicht man  so die Induktivität der Wicklung ab.
Grund sind die Feldlinien, die, besonders bei Materialien mit niedrigem 
µ, schon vor dem Stabende seitlich aus dem Stab austreten.

[Hp M. (nachtmix)]

Christoph E. schrieb:
> Ich erhalte trotz des geringen Luftspalts eine effektive Permeabilität
> von nur noch 194, also weniger als 1/5 von µ_r!

Bist du sicher dass du Eisen gemessen hast?
Valvo verkaufte Antennenstäbe aus FXC 4B1, und dieses Material hatte 
tatsächlich nur ein µ_i von 250 +/- 20%.
Das gleiche Material wurde auch für die "Schweinenasen" verwendet.

[Christoph E. (stoppi)]

@nachtmix: Die µ_r = 194 waren nur das Ergebnis einer Rechnung, nichts 
experimentelles...

Ich habe jetzt einen Weicheisenring bestellt in der Hoffnung, bei diesem 
mit weniger Problemen die relative Permeabilität zu messen. Werde µ_r 
über das Integral des Induktionsspannungspulses ermitteln, denn für die 
Hallsonde ist logischerweise kein Spalt mehr vorhanden. Und über die 
Induktivität wird es wohl aufgrund der Wirbelströme auch keinen Sinn 
machen.

[Günter Lenz (Gast)]

Du kannst die Permeabilität des Eisens bestimmen,
indem du die Anziehungskraft des Elektromagneten mißt.
Die Kraft kannst du mit einer Federwage bestimmen.
Die Ampere Windungen kann man einfach messen,
die Eisenkernform (Hufeisenform) kann man auch einfach
messen. Dann noch den Anker mit Federwage.
Du hast dann im magnetischen Kreis zwei Luftspalte,
die du berücksichtigen must in der Berechnung.

Wenn die Permeabilität des Eisens größer wird,
wird auch die Kraft größer.

Hier auf Seite 74 ist Formel für die Kraft eines
Elektromagneten, die mußt du nach µEisen umstellen.
Damit ist dein Problem gelöst.

https://www.ph.tum.de/academics/org/labs/mw/MAG.pdf

[Christoph E. (stoppi)]

Vielen Dank Günter! Wenn ich aus der Kraft die relative permeabilität 
ausrechnen will, kommt ja eben leider wieder die Länge des luftspalts 
ins Spiel wie du schon geschrieben hast. Wie soll ich die bitte genau 
bestimmen? Zudem kommt es dann bei der Messung auf jedes 1/10tel mm an. 
Ich habe auch keine Fräse, mit der ich schön plane Flächen erzeugen 
kann...
Wenn ich die ganze Problematik mit dem luftspalt umgehen will, muss ich 
wohl oder übel auf einen geschlossenen Kern zurückgreifen...

[Günter Lenz (Gast)]

von Christoph E. schrieb:
>Ich habe auch keine Fräse, mit der ich schön plane Flächen erzeugen
>kann...

Sandpapier auf plane Fläche kleben und dann die Flächen
plan schleifen.

>kommt ja eben leider wieder die Länge des luftspalts
>ins Spiel wie du schon geschrieben hast. Wie soll ich die bitte genau
>bestimmen?

Es gibt Mikrometerschrauben, mit denen man zum Beispiel
Drahtdurchmesser von Kupferlackdrähten messen kann.

https://www.hbm-machines.com/de/p/hbm-analog-aussenmessgerate-modell-2?gclid=Cj0KCQiAraSPBhDuARIsAM3Js4onnimu18ZTlp_i_EFH-6jE4br8c7a0TbZSCxazNBZAz7sGwZDPdR4aAslCEALw_wcB

Damit mißt man dann dünne stücke Plastik oder Papier,
vielleicht so 0,2mm, und legt es dann zwischen
Elektromagnet und Anker, daß ist dann der Luftspalt,
und schaltet den Strom ein.
Nun zieht man mit der Federwage den Anker weg und
beobachtet was die Federwage anzeigt.

[Günter Lenz (Gast)]

Im Video Minute 1:57, so habe ich mir den
Versuchsaufbau vorgestellt.

https://www.youtube.com/watch?v=o2YPaNhMQ2g

[Christoph E. (stoppi)]

Der Weicheisenkern ist diese Woche eingetroffen und so konnte ich einige 
Messungen machen.

Seine Abmessungen sind:
d_innen = 30 mm
d_außen = 35 mm
Höhe = 22 mm
mittlerer Radius = 16.25 mm
Querschnittsfläche = 55 mm²

Ich habe ihn mit n = 92 Windungen versehen. Damit komme ich theoretisch 
auf eine Induktivität der Luftspule L_Luft = 5.73 µH.

Mit Weicheisenkern erhalte ich mit meinen Messgeräten stark 
unterschiedliche Werte und zwar:

Multimeter mit Induktivitätsfunktion: L_Kern = 115 µH, was einer 
relativen Permeabilität µ_r = 20 entspricht
Multifunktionsmesser: L_Kern = 10 µH --->  µ_r = ca. 2

Dann habe ich noch den Spannungsstoß bei 4 Sekundärwindungen mittels 
Oszi ermittelt und daraus die Flussdichte bzw. H und µ_r ermittelt: Dies 
ergab ein µ_r = 88.

Wie man sieht, schwanken die Messwerte nicht nur stark, ich bin auch 
meilenweit von der "echten" Permeabilität im Bereich um die 1000-2000 
entfernt.
---------------------------------------------------------------------

Zum Test habe ich dann auch noch einen Ferritringkern (Modell FT 140-77) 
aus dem Material 77 bewickelt und zwar mit 76 Windungen.
Seine Abmessungen sind:
d_innen = 23 mm
d_außen = 35.6 mm
Höhe = 12.6 mm
mitterer Radius = 14.65 mm
Querschnittsfläche = 79.4 mm²

Mit n = 76 komme ich für die Luftspule theoretisch auf eine Induktivität 
von L_Luft = 6.26 µH.

Mit Kern messe ich folgende Induktivitäten:

Mit Multimeter mit L-Funktion: L_Kern = 11.69 mH ---> µ_r = 1867
Mit kleinem Multifunktionstester: L_Kern = 50.82 mH ---> µ_r = 8117

Der erste Wert passt aber sehr gut. Denn die Permeabilität des 
77-Materials ist mit 2000 angegeben. Zusätzlich besitzt der Kern einen 
AL-Wert von 2250 nH/n². Bei 76 Windungen komme ich also laut Datenblatt 
auf eine Induktivität von rund 13 mH. Dies deckt sich nicht schlecht mit 
den gemessenen 11.69 mH.

Fazit: Bei geschlossenen Ferritringen kann man also (abhängig vom 
Messgerät) doch recht gut die relative Permeabilität experimentell 
bestimmen.

Beim Weicheisenkern, auch wenn dieser geschlossen ist in Form eines 
Rings, geht dies scheinbar überhaupt nicht. Der höchste experimentelle 
Messwert liegt bei rund 90, also wie schon gesagt sehr weit vom "echten" 
Wert entfernt.

Gegenüber dem Weicheisenstab brachte die geschlossene Form des 
Weicheisens keine nennenswerte Verbesserung experimenteller Ergebnisse 
für µ_r. Die Wirbelströme scheinen also die Messung der Induktivität 
massivst zu beeinflussen.

[Werner H. (werner45)]

"Die Wirbelströme scheinen also die Messung der Induktivität
massivst zu beeinflussen."
Du hast etwas wiederentdeckt, was eigentlich schon lange bekannt war.

Probiere mal ein Bündel Blumenbindedraht. Der Draht ist unlegiertes, 
kohlenstoffarmes Eisen, also fast so gut wie Reinsteisen 
(Elektrolyteisen).

Die magnetischen Eigenschaften von "Elektroblechen" werden deshalb mit 
der "Jochmethode" gemessen. Könnte man heute modernisieren, z.B. mit 
Hallsensoren.

Schau mal im "Kohlrausch - Praktische Physik" nach, wie es die PTB 
seinerzeit gemacht hat. Gibt es auf deren Homepage als Download.

[Günter LenzDeine graphik sagt mit nichts, da ist n (Gast)]

von Christoph E. schrieb:
>Gegenüber dem Weicheisenstab brachte die geschlossene Form des
>Weicheisens keine nennenswerte Verbesserung experimenteller Ergebnisse
>für µ_r.

µr ist eine Materialeigenschaft, die kann sich nicht abhängig
von der Form des Kerns ändern, egal ob Stab oder Ring.
Etwa so wie der spezifische Widerstand bei Metallen,
der ist auch nicht abhängig, ob der Draht lang oder kurz
oder dünn oder dick ist. µr ändert sich wenn das ein anderes
Material oder andere Legierung ist.

>Die Wirbelströme scheinen also die Messung der Induktivität
>massivst zu beeinflussen.

So ist es, da ist eine Messung nur mit Gleichstrom sinnvoll.

[Christoph E. (stoppi)]

@Günter: Mir ist schon klar, dass µ_r eine Materialeigenschaft ist, die 
dieses nicht durch Form oder Messmethode verliert oder verändert. Nur 
ist es eben messtechnisch z.B. bei Weicheisen offensichtlich nicht so 
leicht, dieses µ_r zu bestimmen.

Gehe ich über die Induktivität spielt dann die Form oder die elektrische 
Leitfähigkeit des Materials eine große Rolle und ich messe nicht mehr 
direkt µ_r, sondern µ_eff und müsste auf µ_r erst kompliziert unter 
Berücksichtigung eben z.B. der Form und der Leitfähigkeit zurückrechnen.

Ich hatte nur gehofft, dass ich nun mit dem geschlossenen 
Weicheneisenring näher an µ_r herankomme.

Dies war mittels der Induktionsspannungsstoß-Methode ja auch der Fall. 
Für den Weicheisenstab ermittelte ich ein µ_eff = 34, nun beim 
Weicheisenring waren es schon µ_eff = 88.

Aber alles eben noch extrem weit vom echten µ_r entfernt...

[ossi (Gast)]

Vielleicht versuchst Du mal folgendes: Du klemmst Deine Ringkernspule an 
einen Signalgenerator (Sinussignal) den Du fürs erste auf 50Hz 
einstellst. Dann misst Du Strom (1 Ohm Shunt) und Spannung. Beide müssen 
sinusförmig sein. Sind sie es nicht, verhält sich Deine Spule 
nichtlinear, dann hast Du eh verloren. Wenn beide sinusförmig sind 
kannst Du die Phasenverschiebung zwischen beiden bestimmen. Ist diese 
nicht 90 Grad hat Deine Spule einen resistiven Anteil. Aus dem 
Verhältnis zwischen Strom und Spannung und der Phasenverschiebung kannst 
Du den induktiven und resistiven Anteil Deiner Spule bestimmen (komplexe 
Wechselstromrechnung). Aus dem induktiven Anteil und der 
Spulengeometrie/Windungszahl kannst Du dann die Permeabilität bestimmen 
(induktiver Anteil). Dann kannst Du das ganze für verschiedene 
Frequenzen machen.

[Christoph E. (stoppi)]

@ossi: Danke für den Tipp. Über den Wechselstromwiderstand zum Ziel zu 
gelangen, hatte ich mir schon überlegt. Aber damit bestimme ich abermals 
µ_r über die Induktivität der Spule und dieser Weg scheint ja nach 
mehrmaligen Versuchen eben nicht zum Ziel zu führen. Kann ich aber zur 
Absicherung noch nachholen...

Ich werde wohl oder übel in meine Formel dann einfach den in Tabellen 
angegebenen Wert für µ_r angegebenen Wert einsetzen, ohne experimentelle 
Überprüfung. Ist aber auch nicht so schlimm, denn Einstein und de Haas 
haben bei ihrer Berechnung des Landefaktors auch die in Büchern 
angegebene Sättigungsmagnetisierung pro kg Eisen verwendet und eben auch 
nicht alles selbst gemessen.

Heute habe ich auch noch die relative Permeabilität von Ferrit (Material 
77) mittels des Induktionsspannungpulses ermittelt und ich komme auf ein 
µ_r von rund 900. Im Datenblatt sind wie gesagt 2000 angegeben.

[Günter Lenz (Gast)]

von Christoph E. schrieb:
>und ich komme auf ein
>µ_r von rund 900. Im Datenblatt sind wie gesagt 2000 angegeben.

Vielleicht hast du ihn in die Sättigung getrieben.
Diese Ferritkerne sind für Breitbandübertragung gedacht,
also praktisch Trafobetrieb. Die brauchen nur sehr wenig
Magnetische Spannung oder auch Durchflutung genannt,
(Strom mal Windungszahl) um in die Sättigung zu kommen.
Du kannst das testen, indem du eine Testwicklung aufbringst,
und in Reihe mit einem Widerstand einen eistellbaren
sinusförmigen Strom durchfließen läst und mit einem
Oszillografen parallel zur Spule die Kurvenform beobachtest.
Solange wie die Kurvenform sinusförmig ist, ist sie noch
nicht in Sättigung. Bei einsätzender Sättigung wird die
Kurvenform spitz, und bei totaler Sättigung sind dann nur
noch schmale Impulse zu sehen.

[Hp M. (nachtmix)]

Falls es hilft:
Mir ist gerade eine alte Ferritantenne in die Hände gefallen, die ich 
auf die Schnelle mal an den Komponententester angeschlossen habe.
Der Stab trägt auf einem verschiebbaren Spulenkörper eine segmentierte 
Kreuzwicklung aus HF-Litze, mit einem Durchmesser von 10mm und einer 
Länge von ebenfalls 10mm.
Wenn sich die Wicklung in der Mitte des Stabes befindet, messe ich 
0,36mH, befindet sie sich am Ende des Stabes, sinkt die Induktivität auf 
0,17mH.
Man kann annehmen, dass durch Verschieben ein Sollwert von ca. 0,25mH 
justiert wird, der ganz gut zu einem 500pF Drehko für die Mittelwelle 
passt.
Wenn ich die Spule ganz vom Kern entferne, hat sie nur noch 0,03mH. Der 
ESR liegt stets bei 2,3..2,4 Ohm.

Der Ferritstab selbst hat eine Länge von 140mm und einen Durchmesser von 
7mm.
Allerdings hat er zur Reduzierung der Verluste einen Querschnitt wie ein 
6-blättriges Kleeblatt, so dass sein Querschnitt etwas geringer ist als 
die rechnerischen 0,385cm².
Wäre er aus Vollmaterial, hätte er ein Volumen von 5,39 cm³ und sollte 
bei der typischen Dichte von 4,8 für FXC 3B1 u.ä. knapp 26g wiegen.
Tatsächlich hat die Küchenwaage 26g angezeigt, was darauf hin deutet, 
dass das Material eine etwas höhere Dichte hat, z.B 4,9.
Archimedes hätte das sicher genauer bestimmt, aber ein 
Querschnittsverlust durch die Fiederung in der Größenordnung von 5% 
erscheint plausibel.
Die damaligen Ferrite für den Bereich bis etwa 2MHz hatten µ_i Werte von 
vllt 500 bis 2000. 1000 dürfte ein guter Schätzwert sein.

Wie aus dem beigefügten Diagramm hervorgeht, hat µ_i bei dem hier 
vorhandenen Schlankheitsgrad von 20 aber nur noch einen geringen 
Einfluss auf die Effektive Permeabilität.

Vielleicht hilft dir das Diagramm auch bei der Beurteilung deiner 
Eisenkerne.

[Christoph E. (stoppi)]

@nachtmix: vielen Dank für deine tollen Informationen, sind sehr 
nützlich für mich.

Was mich allerdings bei dem Diagramm für stabkerne wundert ist der 
Umstand, dass man für Längen zu Durchmesser Verhältnisse um die 100 
bereits mit dem effektiven mü_eff schon so knapp am tatsächlichen mü_r 
liegt. Denn auch wenn der stab sehr lang und dünn ist, so hat man aber 
nach wie vor keinen geschlossenen magnetischen Kreis wie beim 
ferritring. Der luftspalt für einen solch langen dünnen stab ist ja de 
facto enorm und daher müsste mü_eff doch deutlich unter mü_r liegen 
meiner Meinung nach.

Also ganz verstehe ich das Diagramm nicht,denn ich dachte eben, dass man 
bei der stabgeometrie nie auch nur in die Nähe des tatsächlichen mü_r 
kommt...

[Mohandes H. (Firma: مهندس) (mohandes)]

Günter Lenz schrieb:
>> kommt ja eben leider wieder die Länge des luftspalts
>> ins Spiel wie du schon geschrieben hast. Wie soll ich die bitte genau
>> bestimmen?
>
> Es gibt Mikrometerschrauben, mit denen man zum Beispiel
> Drahtdurchmesser von Kupferlackdrähten messen kann.

Oder mit einer Fühlerlehre wie man sie zum Einstellen von Ventilen oder 
Kontakten einsetzt. Analog: dünne Bleche o ä. hineinschieben und dann 
ausmessen.

Christoph E. schrieb:
> aus meinem Weicheisenstab einen geschlossenen Ring forme. Aber erstens
> habe ich dann mit Sicherheit auch kleinste Luftspalte ...

Weiches Blech läßt sich doch gut verformen. Mit purer Krafteinwirkung 
(kalt 'schmieden') sollte das gehen.

Tolle Experimente! Vor allem sehr anschaulich und mit einfachen 
Hilfsmitteln.