Phasenverschiebung Black Box

[Johannes B. (jopi)]

Hallo,

ich möchte aus einer Black-Box ein Bode-Plot ableiten.
Den Amplitudengang kann ich aus den gemessenen Maximalwerten bestimmen.
Beim Frequenzgang fehlt mir noch die richtige Idee, dies auch hochgenau 
zu bestimmen. Kann mir vielleicht jemand weiter helfen? Evtl. über eine 
Korrelation o.ä.?
Vielen Dank

[Phase digital (Gast)]

Das würde ich digital lösen: Jeweils die Anregung und Messsingal nach 
der Black-Box samplen, beide Datenreihen jeweils mit linearer Regression 
gegen Sinus und Cosinus (möglichst mit der bekannten anregenden 
Frequenz) fitten und mit atan2 einen Phasenwinkel bezüglich des 
Samplingfensters berechnen. Die Differenz zwischen diesen beiden Winkeln 
ist die Phase zwischen Eingangs- und Ausgangssignal.

detlef_a hat hier im Forum ein paar Beispiele zur passenden linearen 
Regression gepostet. Beitrag "Frequenz, Amplitude und Phase eines Sinussignals bestimmen"

[Lutz V. (lvw)]

Johannes B. schrieb:
> Hallo,
>
> ich möchte aus einer Black-Box ein Bode-Plot ableiten.
> Den Amplitudengang kann ich aus den gemessenen Maximalwerten bestimmen.
> Beim Frequenzgang fehlt mir noch die richtige Idee.........

Was meinst Du mit "Frequenzgang"?
Möglichweise die Phase als Funktion der Frequenz?
Oder die Übertragungsfunktion als Formel?

[Johannes B. (jopi)]

Zunächst die Phase als Funktion der Frequenz. Also die Systeminformation 
optisch dargestellt. Aber zusätzlich wäre die Übertragungsfunktion als 
Formel auch nützlich. Gibt es da auch Möglichkeiten, diese automatisiert 
zu erfassen? Evtl. mit einem Algorithmus zur Approximation der 
Sprungantwort o.ä.?
Danke.

[Abdul K. (ehydra)]

Den Impedanzverlauf über die Frequenz z.B. mit einem AD Analog Discovery 
ausmessen.

Unter bestimmten Bedingungen kann man aus dem Amplitudengang den 
zugehörigen Phasengang berechnen. Wenn man ein sinnvolles Modell der 
Blackbox sich auch überlegt hat, kann man dann einen Fitter laufen 
lassen. Vor paar Jahren hatte ich dazu einen Thread hier:

Beitrag "Curve Fitter für komplexe Werte"

Beitrag "Netzwerktheorie: Impedanzkurve in minimales Ersatzschaltbild konvergieren"

[Peter D. (peda)]

Eine Black Box kann man nur ausmessen, wenn man deren exakte Topologie 
kennt. Es können ja Tiefpaß, Hochpaß, Bandpaß beliebiger Ordnung und 
Kombinationen davon enthalten sein. Oder auch nichtlineare Bauteile 
(z.B. Z-Dioden).

[Lutz V. (lvw)]

Johannes B. schrieb
> Den Amplitudengang kann ich aus den gemessenen Maximalwerten bestimmen.

Wenn man den Amplitudengang (also den Betrag) messen kann (wie, womit?), 
kann man dann nicht auch die Phasen-Verschiebungen gleich mit erfassen?

Für sog. Minimum-Phasen-Systeme (ohne Nullstellen in der rechten 
s-Halbebene) gibt es nach W. Bode einen eindeutigen rechnerischen 
Zusammenhang zwischen Betrag und Phase - ABER: Dieser Zusammenhang ist 
mathematisch schwer auszuwerten (kompliziertes Integral).

Zur Funktion: Wenn man den Amplitudengang gemessen hat - und wenn dieser 
nicht zu "abenteuerlich" aussieht (mit vielen "Dellen") - kann man 
versuchen, eine Näherung als Funktion zu finden. Diese kann man dann 
natürlich schrittweise durch Überprüfung per Simulation 
verfeinern.....aber ob das Deine Aufgabenstellung löst?

[Johannes B. (jopi)]

Ich werde voraussichtlich mit einer Messkarte das Signal synchron 
abtasten. Mit den Daten werde ich dann veruschen, das Bode-Diagramm zu 
erstellen. (Verutlich mit Python oder Scilab, mal schauen ob das 
funktioniert, weil LabVIEW nicht zur Verfügung steht)
Mit Hilfe der Vierpoltheorie könnte ich meine Systeminformation 
erhalten. Das steht dann in Zukunft noch an....