Hilfe bei Aufgaben mit Zustandsfolgediagrammen

[Cano C. (cano_c)]

Hallo community.
ich komme gerade bei folgender Aufgabe nicht auf das 
Zustandsfolgediagramm.
Ich kenne die Diagramme nur im Bezug auf die Bitmusterekennung mit oder 
ohne Überschneidung aber so als Schaltung oder wo man dann eine Eingabe 
und mehrere Ausgaben hat, habe ich das noch nicht gehabt. Vielleicht 
könnt Ihr mir das Thema etwas näher bringen.

Viele Grüße und vielen Dank schon mal im Voraus.

[DSGV-Violator (Gast)]

Das ist der klassisches Entwurf eines sequentiellen Schaltnetzwerkes,
wird so seit der Jugend deine Vaters/Grossvaters (ca. 1960er) an 
Fachschulen unterrichtete, besorg Dir also entsprechende 
Lehrliteratur/Unterricht. Zwei PDF's sind als pdf-links am Schluß 
genannt. Stichworte für eigene Suche können sein: 'Mealy' (geb.: 1927) 
und 'Moore' geb.: 1925).

Hint: (1) Die benutzten Formelzeichen sind etwas verhunzt, statt '(k)' 
und '(k+1)' als ausdruck, das es sich hier um zeitabhämgige Werte 
handelt verwendet man '(t)' und '(t+1)'.

(2) ein Takt-eingang ist in der Schaltung nicht angegegeben, man sollte 
sich ihn hier als vorhanden aber nicht gezeichnet dazu denken.

(3) Falsches Unterforum, die Thematik gehört nach: 
https://www.mikrocontroller.net/forum/mikrocontroller-elektronik oder 
https://www.mikrocontroller.net/forum/fpga-vhdl-cpld

(4) wurde hier schon öfters durchgekaut.

Beitrag "Zustandautomaten VHDL"
Beitrag "Latched Mealy"

Beitrag "State Machine zwei oder ein Prozess"

https://www.mikrocontroller.net/articles/Statemachine



https://embsys.technikum-wien.at/staff/balog/documents/course-material/seq-sys.pdf

https://www-user.tu-chemnitz.de/~knmat/V/Nau12.pdf

[Cano C. (cano_c)]

Also ich denke, dass dieses Thema in dieses Forum gehört, da es eine 
Prüfungsaufgabe im Studium ist. Zudem wird in der Aufgabe auch folgendes 
geschrieben

$$D_1(k-1)\in [0;1]$$

 und

$$D_2(k-2)\in [0;1]$$

Ich habe mir die beiden PDF Dateien angesehen, weiss aber nicht wie ich 
mit dem Wissen, das Zustandsfolgediagramm zeichnen oder genauer, auf die 
Art der Zustände komme. Mit Art der Zustände meine ich, wie viele 
Stellen die Zustände habe.

Wie z.B. in der Aufgabe die ich hier als Bild angehängt habe.
Dort sehe ich bzw. verstehe ich aus der Aufgabe nicht, wie viele 
Zustände man hat und wie viele Stellen diese Zustände haben.

Was wir im Rahmen der Nachrichtencodierung kennen gelernt haben ist, 
dass sich die Zustände an die Anzahl der Delay's (T-Glieder) richten, da 
Sie Speicher darstellen. Heisst, haben wir 2 Delay's, müssen wir

$$2^2 = 4$$

 Zustände haben.
Wie sich die Übergänge ergeben und das der Zustand

$$z_{11}$$

 nicht aus den anderen Zuständen resultiert fällt mir schwer. Dieser 
Zustand sieht für mich so aus, als würde er in der Luft hängen.

Zu dem Punkt mit den Literaturen. Kannst du mir welche empfehlen, die 
auch solche Automaten behandeln, wo man einen input aber mehrere outputs 
hat?

[Josef C. (josefc)]

Die Anzahl der Zustände ergibt sich aus der Anzahl der
Speicher, in diesem Fall der D-FlipFlops.

Zwei Speicher gibt vier Zustände.

Am Ausgang von D1 ist D1[k-1], das vorherige Signal vom Eingang von D1.

Die Zustände sind mit

$$Z_{D1[k-1] D2[k-1]}$$

bezeichnet. Also bei

$$Z_{00}$$

 ist der Ausgang von D1 und von D2 gleich 0.

Die Uebergange sind mit Eingang/Ausgang - hier X/Y - bezeichnet.
Y ist nirgends zurueckgefuehrt.

Man nimmt einen Zustand und mit den Signalen D1[k-1], D2[k-1] und Signal 
X
bestimmt man den Ausgang Y und den naechsten Zustand.

Der naechste Zustand ergibt sich aus den Signalen am Eingang von
D1 und D1, die beim Takt dann auf den Ausgang von D1 und D2 geschaltet 
werden.

Unter der Annahme dass nur die D-FF (unsichtbar) getaktet werden,
aendert sich der Ausgang allerdings evtl. direkt mit.
Das ist bei sequentiellen Schaltungen ja nicht immer gewuenscht.

[Cano C. (cano_c)]

Sind denn die Gleichungen für

$$D_1[k-1], D_2[k-1], y[k]$$

 richtig?

Den Text mit "... man nimmt einen Zustand..." und so weiter verstehe ich 
nicht.

Ich habe mal eine Tabelle und ein Diagramm versucht zu zeichnen, sieht 
aber am Anfang schon komisch aus.

[Cano C. (cano_c)]

Ich habe das jetzt mal wie folgt, mit Zunahme einer Wahrheitstafel, 
gemacht.

Ich hoffe mal, dass das so richtig ist. Ansonsten noch die Frage, ob es 
noch einfacher von der Zeit her geht.

[Rainer W. (rawi)]

DSGV-Violator schrieb:
> Hint: (1) Die benutzten Formelzeichen sind etwas verhunzt, statt '(k)'
> und '(k+1)' als ausdruck, das es sich hier um zeitabhämgige Werte
> handelt verwendet man '(t)' und '(t+1)'.

Das 't' steht normalerweise für eine zeitkontinuierliche Größe mit der 
Dimension einer Zeit. Die Angabe '(t+1)' dagegen ist Unfug, weil hier 
eine Zeit mit einer dimensionslosen Größe vermischt wird.
Was ist da wohl mehr verhunzt?

In einem Abtastsystem die Zeitpunkte zu indizieren und dann über den 
Index (z.B. k oder k+1) anzusprechen, ist schon in Ordnung.

[DSGV-Violator (Gast)]

Rainer W. schrieb:
> DSGV-Violator schrieb:
>> Hint: (1) Die benutzten Formelzeichen sind etwas verhunzt, statt '(k)'
>> und '(k+1)' als ausdruck, das es sich hier um zeitabhämgige Werte
>> handelt verwendet man '(t)' und '(t+1)'.
>
> Das 't' steht normalerweise für eine zeitkontinuierliche Größe mit der
> Dimension einer Zeit. Die Angabe '(t+1)' dagegen ist Unfug, weil hier
> eine Zeit mit einer dimensionslosen Größe vermischt wird.

Laberlaberrharbarber. Es ist etabliert auch bei zeitdiskreten Systemen 
die Zeitachse mit 't' zu beschriften. Da werden auch keine Einheiten und 
Einheitlosen systeme vemischt weil die Grundeinheit die 
Taktperiodendauer T auch die Einheit Sekunde hat. Und weil es sich hier 
schlecht tiefergestellt schreiben lässt, schreibt man eben t+1 statt 
t_n+1,
Siehe angehangene Lehrbuchseite.

> In einem Abtastsystem die Zeitpunkte zu indizieren und dann über den
> Index (z.B. k oder k+1) anzusprechen, ist schon in Ordnung.

Nö, das irgendwelcher akademischer Bohei der keinerlei Entsprechung in 
gängiger technischer Dokumentation hat.

[Cano C. (cano_c)]

DSGV-Violator schrieb:

> Laberlaberrharbarber. Es ist etabliert auch bei zeitdiskreten Systemen
> die Zeitachse mit 't' zu beschriften. Da werden auch keine Einheiten und
> Einheitlosen systeme vemischt weil die Grundeinheit die
> Taktperiodendauer T auch die Einheit Sekunde hat. Und weil es sich hier
> schlecht tiefergestellt schreiben lässt, schreibt man eben t+1 statt
> t_n+1,

Also da fällt mir direkt eine Literatur ein, die bei zeitdiskreten 
Systemen  'n' statt 'k' verwendet. Die parallelen sollten aber zu sehen 
sein. Undzwar die Literatur 'zeitdiskrete Signalverarbeitung' von Alan 
Oppenheim und Ronald W. Schafer. Ist ein dicker Schinken aber dort geht 
es zum Teil richtig ab.

Und soweit weiss ich das auch, das t steht ja für eine kontinuierliche 
Größe, wobei 'k' oder 'n' für eben zeitdiskrete Signale- und oder bei 
Systemen bekannt ist.

[Cano C. (cano_c)]

Ich weiss nicht, ob ich dafür einen neuen Thread/Beitrag erstellen soll.
Es geht um denselben Aufgaben-Typ, jedoch haben wir bei der Aufgabe nun 
2 output's. Bei der Aufgabe verwirren mich die 2 output's. So hatten wir 
das noch nicht gehabt und vielleicht kann mir jemand erklären, worauf 
ich hierbei achten muss.
Vorneweg, habe ich mir bereits Gedanken darüber gemacht, das die Aufgabe 
so ähnlich wie eine Bitmustererkennung mit Überschneidung an einer 
bestimmten Stelle sein müsste, jedoch komme ich da auch durcheinander.

Hoffe auf rege Anteilnahme von der community und bedanke mich schon mal 
im Voraus.

Viele Grüße

[DSGV-Violator (Gast)]

Cano C. schrieb:
> Also da fällt mir direkt eine Literatur ein, die bei zeitdiskreten
> Systemen  'n' statt 'k' verwendet. Die parallelen sollten aber zu sehen
> sein. Undzwar die Literatur 'zeitdiskrete Signalverarbeitung' von Alan
> Oppenheim und Ronald W. Schafer. Ist ein dicker Schinken aber dort geht
> es zum Teil richtig ab.

Hab ich auch hier im Patronenmagazin, aehm Bücherregal, ISBN 
3-8273-7077-9 (siehe Anhang)

Da gehts aber nicht um Schaltungstechnik, sondern um Algorithmen. Also 
nicht um die physikalisch-physische Realisierung sondern um die 
Modellierung mit den Mittel der Hilfswissenschaft "Mathematik".

Und dabei transformiert er fröhlich vom (wirklichen) Zeitkontinuirlichen 
Bereich x_a(t) in dem Mathematischen Modellbereich x[n]. Wobei er eben 
als Index primär 'n' verwendet und nur dort wo er eine zweite 
Laufvariable braucht (bspw.: Reihenentwicklung DFT) kommt 'k' hinzu.

Wobei es bei den 1009 Seiten auch ein paar geben könnte, wo er es anders 
macht.

Dem TO geht es aber um eine schaltungstechnische Lösung unter Verwendung 
von synchronen Schaltelementen. Also verwendet man t als Formelzeichen. 
Auch weil man dann den Bogen zur STA mit Setup- und Holdzeit t_s und t_h 
leichter schlagen kann.

[Mario M. (thelonging)]

Cano C. schrieb:
> verwirren mich die 2 output's

Solange die Ausgänge keine Rückwirkung auf die Statusmaschinen haben, 
kann man sie unabhängig voneinander betrachten, als wären es zwei 
verschiedene Aufgaben.

[Rainer W. (rawi)]

DSGV-Violator schrieb:
> Es ist etabliert auch bei zeitdiskreten Systemen
> die Zeitachse mit 't' zu beschriften.

Trotzdem gibt des auf diese Achse dann diskrete Abtastpunkt t_k. Und 
dann muss man sich halt entscheiden, ob man vom Index der 
Abtastzeitpunkte spricht (z.B. 'k+1') oder von der Zeit und dem 
Abtastintervall T (z.B. 't+T')

[DSGV-Violator (Gast)]

Rainer W. schrieb:

> Trotzdem gibt des auf diese Achse dann diskrete Abtastpunkt t_k. Und
> dann muss man sich halt entscheiden, ob man vom Index der
> Abtastzeitpunkte spricht (z.B. 'k+1') oder von der Zeit und dem
> Abtastintervall T (z.B. 't+T')

Nicht sprechen sondern schreiben.
Und man spricht (bei der Zustandsgleichung) auch nicht vom Index resp. 
Indexmenge, sondern lediglich vom unmittelbaren Nachfolger.

Bei der Zustandsgleichung treten nur zwei Elemente, auch 
Zustandsvektoren genannt, auf:
 * Der zu einem beliebigen Schalt-Zeitpunkt t und
 * der zum unmittelbaren folgenden Zeitpunkt, der hier mit t+1 
bezeichnet sei.

'k' verwendet man dagegen, wenn man über Folgen/Sequenzen spricht, 'k' 
also mehr als nur zwei Elemente enthält.
Und genaugenommen bei der Summation/Iteration derselben, während die 
Zustandsgleichung lediglich eine injektive Abbildung und keine Sequenz 
darstellt.
Es ist auch kein Abtastzeitpunkt, weil da nichts abgetastet (übergang 
analog -> digitaltechnik) wird. Wenn man unbedingt dem deutschen Hang 
zur Bildung von Wortungetümen nachgeben will ("Compositum") dann spricht 
man vom 'Schaltzeitpunkt' oder "Um-schalt-zeit-punkt"


https://de.wikipedia.org/wiki/Index_(Mathematik)
https://de.wikipedia.org/wiki/Summe#Notation_mit_dem_Summenzeichen

[Cano C. (cano_c)]

Mario M. schrieb:
> Cano C. schrieb:
>> verwirren mich die 2 output's
>
> Solange die Ausgänge keine Rückwirkung auf die Statusmaschinen haben,
> kann man sie unabhängig voneinander betrachten, als wären es zwei
> verschiedene Aufgaben.

Meinst du etwa, dass ich 2 verschiedene Zustandsfolgediagramme habe, den 
einen für den einen Ausgang z.B. A und den anderen für den Ausgang B und 
nachher müsste ich dann die beiden Zustandsfolgediagramme vereinen oder?
Ich glaube zu wissen wohin die Reise bei dieser Aufgabe geht aber will 
das erst noch mal klar stellen, ob du das so meinst.

Hmm, wenn ich mir deinen Text durchlese, meinst du aber zwei 
verschiedene Zustandsfolgediagramme und nicht, dass ich sie vereinen 
soll. Wie sehen denn die Zustände aus bzw. wie viele Zustände habe ich 
denn überhaupt?
Bei der Bestimmung der Zuständen hänge ich mich bereits auf.

[Rainer W. (rawi)]

DSGV-Violator schrieb:
> Index resp. Indexmenge, sondern lediglich vom unmittelbaren Nachfolger

Die Indexmenge ergibt sich automatisch, wenn man die Entwicklung des 
Zustandsvektors, als Folge der rekursive Definition über das 
Zustandsdiagramm, über die Zeit betrachtet.
Das 't+1' ist dann wohl Informatikersprech und hat mit physikalischen 
Größen und Einheiten nichts zu tun.

[DSGV-Violator (Gast)]

Rainer W. schrieb:
> DSGV-Violator schrieb:
>> Index resp. Indexmenge, sondern lediglich vom unmittelbaren Nachfolger
>
> Die Indexmenge ergibt sich automatisch, wenn man die Entwicklung des
> Zustandsvektors, als Folge der rekursive Definition über das
> Zustandsdiagramm, über die Zeit betrachtet.

Das ist "Falsch herum gedacht". Eine Indexmenge ergibt sich nicht., eine 
Indexmenge wird bewußt bei der Modellierung/Formulierung der 
mathematischen Formel/Gleichung eingeführt oder nicht.

Hier geht es um die Zustandsgleichung, eine Gleichung beschreibt die 
Abbildung/Zuordnung einer Menge X (Menge der Eingangvektoren) auf eine 
andere Menge Y (Menge der Ausgangsvektoren). oder eben die Abbildung der 
Mengen Z (Menge der Zustandsvektorn zum gegenwärtigen Zeitpunkt) und der 
Menge X (Eingang) auf die Menge Z+1 (Menge der Zustandvektoren zum 
nächsten Zeitpunkt).

Eine Indexmenge dagegen wird eingeführt, wenn man eine Abbildung mehrere 
elemente eine Menge auf einzelne Elemente derselben menge darstellen 
will.

> Das 't+1' ist dann wohl Informatikersprech und hat mit physikalischen
> Größen und Einheiten nichts zu tun.

Es hat die Bedeutung, die ihm in der Legende/Formelzeichenerklärung 
gegeben wird.
Schau Dir den Scan der Lebrbuchseite an 
https://www.mikrocontroller.net/attachment/598806/Seifart_Zustandsgleichung_single.jpg

Ganz oben, in der dritten kleingedruckten Zeile wird über den 
Zeilenumbruch hinweg die Formelzeichen für den gegenwärtigen und den 
nächst folgenden Zustand erklärt. Dazu wird der Term "+1" benutzt. Der 
hat hier nichts mit einer Addition von eins zu tun. Der hat auch nicht 
mit dem Inkrementoperator "++" zu tun. Der "Term" bedeudet lediglich 
nachfolgendes Element. Und nicht "Element aus der Indexmenge".

[DSGV-Violator (Gast)]

Cano C. schrieb:

> Bei der Bestimmung der Zuständen hänge ich mich bereits auf.

Bei der bestimmung derselben oder bei der Codierung der Zustände?

Lt. den Bildern dort obene gibt es genau vier Zustände, die als Z_00, 
Z_10, Z_01, Z_11 (das was in den Blasen steht) bezeichnet werden.

Die geforderte Statemaschine kommt mit vier Zuständen aus.
Kannst Du soweitfolgen oder setzt hier bereits dein verständniss aus, 
weil du meinst es müßten mehr oder weniger Zustände sein?!

[Cano C. (cano_c)]

DSGV-Violator schrieb:
> Cano C. schrieb:
>
>> Bei der Bestimmung der Zuständen hänge ich mich bereits auf.
>
> Bei der bestimmung derselben oder bei der Codierung der Zustände?
>
> Lt. den Bildern dort obene gibt es genau vier Zustände, die als Z_00,
> Z_10, Z_01, Z_11 (das was in den Blasen steht) bezeichnet werden.
>
> Die geforderte Statemaschine kommt mit vier Zuständen aus.
> Kannst Du soweitfolgen oder setzt hier bereits dein verständniss aus,
> weil du meinst es müßten mehr oder weniger Zustände sein?!

Um die Aufgabe geht's doch schon gar nicht mehr, sondern um die mit den 
2-output's

Vielleicht sollte ich doch einen neuen Thread dafür erstellen.