Ich möchte gerne in ein Rohrsystem eine Flanschscheibe als Sichtscheibe aus Plexiglas einbauen. Nun möchte ich die benötigte Materialstärke für den im System herrschenden Druck ermitteln. Ich möchte z.B. für einen maximalen Druck von 4 Bar einen minimalen Berstdruck von 8 Bar erreichen - die Platte soll also 8 Bar aushalten. 8 Bar heissen also 8 kg je cm^2. Dann errechnen ich die Fläche der Scheibe und kann so z.B. sagen, dass bei 100 cm^2 800kg auf die Scheibe wirken. Welche Angabe muss ich jetzt aus dem Datenblatt https://www.plexiglas.de/sites/lists/pm/documentsap/211-1-plexiglas-gs-xt-de.pdf nehmen um zu ermitteln, welche Materialstärke ich nehmen sollte? Zugfestigkeit wird ja als N/mm^2 angeben. Im Datenblatt steht aber nur ein Wert. Wie wirkt sich die Materialstärke dann aus?
Jonas schrieb: > Zugfestigkeit wird ja als N/mm^2 Nicht zwingend in N/mm^2. Aber generell als Kraft/Fläche! Und was sind den die im Datenblatt angegebenen MPa? https://de.wikipedia.org/wiki/Pascal_(Einheit) Jonas schrieb: > Wie wirkt sich die Materialstärke dann aus? Das ist bei einer runden Scheibe mit fester Randeinspannung schon eine etwas kompliziertere Formel! Ich würde das näherungsweise für ein rechteckiges Fenster unendlicher Breite und der Höhe gleich dem Durchmesser des runden Fensters berechnen. Dann bist du auf jeden Fasll auf der sicheren Seite!
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Mit einem eindimensionalen Spannungszustand (Zug) wirst du hier nicht weit kommen. Das verrät dir höchstens, wie du deine Befestigung zu dimensionieren hast. Für den (idealisierten) Lastfall gibt's wahrscheinlich fertige Formeln im Netz (Druck auf kreisrunde Scheibe), die dir das abschätzen - kritisch wird aber immer die Art der Einspannung sein (und damit der Bereich um diese). Die Spannungen werden hier ein Vielfaches betragen. Deshalb würde ich eine Berechnung mittels FEM und/oder Versuche bis zur Zerstörung als sinnvoller betrachten, als den Ansatz einer analytischen Lösung (der fast sicher kaum Aussagekraft besitzen wird). Falls du keine technische Mechanik an einer Hochschule gehört hast, würde ich dir von allem, das über reine Versuche hinausgeht, abraten.
Jonas schrieb: > Zugfestigkeit wird ja als N/mm^2 angeben. Im Datenblatt steht aber nur > ein Wert. Wie wirkt sich die Materialstärke dann aus? Im Datenblatt stehen mehrere (temperaturabhängige) Werte. Der bei 23°C liegt bei 80MPa = 80N/qmm. Bzw. - wenn Du bei kg/qcm bleiben willst - 800kg/qcm. Legst Du einen SF von 4 an, erhältst Du 200kg/qcm. Ist etwa das Doppelte von Holz. Erhöhst Du die Materialstärke um Faktor 4, "landest" Du wieder bei den 800kg/qcm. Was jedoch noch längst nicht ausreichend ist, weil das Schauglas nicht vollflächig (gegen eine massive Unterlage) mit Druck beansprucht wird, sondern (mangels massiver Unterlage) auch auf Durchbiegung. Warum hier ein Hinweis auf die Kesselformel negativ bewertet wird, entzieht sich meiner Kenntnis. Ist ja immerhin ein erster Anhaltspunkt. Weitere dazu findest Du bei ebenen Böden von Dampf-Druckbehältern oder Hydraulik-Zylindern. Grüße
L. H. schrieb: > Warum hier ein Hinweis auf die Kesselformel negativ bewertet wird, > entzieht sich meiner Kenntnis. Weil das mit der Thematik rein gar nichts zu tun hat. Kesselwandungen sind rund, und werden auf Zug belastet. Ein Schauglas ist flach, und wird auf Biegung belastet. Ist ne völlig andere Baustelle. Daher von mir den zweiten Negativen... L. H. schrieb: > Was jedoch noch längst nicht ausreichend ist, weil das Schauglas nicht > vollflächig (gegen eine massive Unterlage) mit Druck beansprucht wird, > sondern (mangels massiver Unterlage) auch auf Durchbiegung. Deine o.g. Berechnung ist nicht nur bei weitem nicht ausreichend, sondern sie ist genau so falsch, wie das mit der Kesselformel. Bei diesen Drücken gemäß DB geht es darum, wann das Material bei vollflächigem Druck zerquetscht/beschädigt wird. Das ist sicher um 3 oder 4 Kommastellen von der Belastbarkeit entfernt, um die es hier geht. Also vollkommen unangebracht. Ferner verrechnest du dich dort sogar noch. Eine Scheibe mit 4facher Stärke ist in einem Schauglas mit gleichbleibendem Durchmesser nicht 4x so belastbar, sondern 16x. Das was du berechnet hast, sind 4 Scheiben der anfänglichen Materialstärke, die übereinanderliegen. Es wäre zwar die gleiche Materialmenge, aber die Geometrie ist ganz anders als bei nur einer dicken Scheibe.
Laut Plexiglas.de beträgt die Biegefestigkeit von Acrylglas 115MPa bzw. 115N/mm². Und wie Uwe S. schon sagte, ist das hier die relevante Beanspruchungsart. Irgendwelche kg-Werte brauchst du dafür nicht, da man mit Kräften rechnet und welcher Masse das entsprechen würde tut hier nichts zur Sache. Wie man es nun weiter berechnet? Weiß ich aus dem Stand auch nicht, müsste in meinen Apparatebau-Script im Keller gucken ... Ein vereinfachter Ansatz wäre, das Erste was mir einfällt, die Scheibe als Balken zu betrachten und die maximale Kraft (P*A) als genau mittig anzunehmen und dann über die Dreipunktmethode das Biegemoment zu berechnen. https://de.wikipedia.org/wiki/Biegefestigkeit#Verfahren_A_(Dreipunkt-Verfahren) Real wird das Biegemoment aber deutlich kleiner ausfallen, da die Scheibe ja von allen Seiten eingespannt ist und die Druckkraft durch den Überdruck nicht nur rein mittig wirkt.
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Stichworte: (ebene) Flächentragwerke, (Kreis)platte mit Flächenlast, entweder mit * fester * gelenkige Einspannung am Rand.
Uwe S. schrieb: > L. H. schrieb: >> Warum hier ein Hinweis auf die Kesselformel negativ bewertet wird, >> entzieht sich meiner Kenntnis. > > Weil das mit der Thematik rein gar nichts zu tun hat. Kesselwandungen > sind rund, und werden auf Zug belastet. Ein Schauglas ist flach, und > wird auf Biegung belastet. Ist ne völlig andere Baustelle. Daher von mir > den zweiten Negativen... Du kannst ja negativ bewerten was Du willst. Allerdings frage ich mich dabei, welche Vorstellungen Du von einem Kessel hast, der mit ebenen Platten abgeschlossen wird. Ja, sowas gibt es auch, weil nicht alle Kessel Klöpperböden haben (müssen). Und in der Kesselformel findet man auch dazu eine ganz klare Aussage: "Die Kesselformel gilt nur für dünnwandige und gekrümmte Druckbehälter. Für Kessel, die aus ebenen Blechen bzw. Platten hergestellt sind, sowie für dickwandige Behälter, gilt die Kesselformel nicht." Ich sagte ja, das sei nur ein erster Anhaltspunkt und gab weitere Suchhinweise zu ebenen Abschlüssen (z.B. an Dampfdruckkesseln oder Hydraulikzylindern). Den Rückschluß auf ein Schauglas kann man daraus dann wohl selbst ziehen. Im Übrigen wird ein flaches Schauglas auf Druck und Zug (= Biegung) belastet. Ist ja immer so, und was sollte dabei eine andere Baustelle sein? Uwe S. schrieb: > L. H. schrieb: >> Was jedoch noch längst nicht ausreichend ist, weil das Schauglas nicht >> vollflächig (gegen eine massive Unterlage) mit Druck beansprucht wird, >> sondern (mangels massiver Unterlage) auch auf Durchbiegung. > > Deine o.g. Berechnung ist nicht nur bei weitem nicht ausreichend, > sondern sie ist genau so falsch, wie das mit der Kesselformel. Bei > diesen Drücken gemäß DB geht es darum, wann das Material bei > vollflächigem Druck zerquetscht/beschädigt wird. Das ist sicher um 3 > oder 4 Kommastellen von der Belastbarkeit entfernt, um die es hier geht. > Also vollkommen unangebracht. Ich kann mich nicht daran erinnern, daß ich irgendwas auf Durchbiegung berechnet hätte. Gab dem TE nur Hinweise, daß SF anzulegen seien bzw. welchen ich wählen würde. Könnte sein, daß bei näherer Überprüfung 1cm Plattenstärke ausreicht. Muß man halt berechnen. > > Ferner verrechnest du dich dort sogar noch. Eine Scheibe mit 4facher > Stärke ist in einem Schauglas mit gleichbleibendem Durchmesser nicht 4x > so belastbar, sondern 16x. > Das was du berechnet hast, sind 4 Scheiben der anfänglichen > Materialstärke, die übereinanderliegen. Es wäre zwar die gleiche > Materialmenge, aber die Geometrie ist ganz anders als bei nur einer > dicken Scheibe. Das Argument ist plausibel und deshalb auch akzeptabel. :) Offengestanden weiß ich auch nicht so recht, was bei Schaugläsern die "erste Wahl" ist: Plexiglas oder "Panzerglas" (schußsicher). Wobei Letzteres im Zusammenhang mit Deiner Argumentation ganz interessant ist: Weil Panzerglas nur mehrlagig "übereinander" geschichtetes Glas mit Folien dazwischen ist. https://www.sicherheitsglas.de/ Als TE würde ich alternativ zu Plexiglas bei Herstellern von Panzerglas auch mal anfragen, was die zu den relevanten Daten anbieten können. J. S. schrieb: > Laut Plexiglas.de beträgt die Biegefestigkeit von Acrylglas 115MPa bzw. > 115N/mm². Bei welcher Temperatur? Plexiglas hat viele ganz vorzügliche Eigenschaften. Aber es ist thermoplastisch. Die thermischen Einsatzbedingungen vom Schauglas des TE kennen wir (bisher) nicht. Könnte aber ein Kriterium für den dafür am besten geeigneten Werkstoff sein. Grüße
L. H. schrieb: > Bei welcher Temperatur? > Plexiglas hat viele ganz vorzügliche Eigenschaften. > Aber es ist thermoplastisch. > > Die thermischen Einsatzbedingungen vom Schauglas des TE kennen wir > (bisher) nicht. > Könnte aber ein Kriterium für den dafür am besten geeigneten Werkstoff > sein. Laut ISO 178: https://www.plexiglas.de/product/plexiglas/de/ueber/faq/pages/eigenschaften.aspx Welche Temperatur da als Ausgangspunkt gewählt wurde, weiß ich nicht.
Holzkopf, dein letzter Beitrag ist echt mustergültig für jemanden, der mit völlig berechtigter Kritik nicht zurecht kommt, und daher allerlei verdrehte Dinge an den Haaren herbeizieht. Gefällt mir richtig, könnte ich so gar nicht. Da findet sich sicher der eine oder andere, der das Gewäsch auch noch glaubt. Wie du die Kesselformel für das Schauglas wieder auf Vordermann gebracht hast, sucht wirklich seinesgleichen ;-) An dem Satz hier sieht man am besten, wie du mit nüchternen Wahrheiten umgehst: L. H. schrieb: > Das Argument ist plausibel und deshalb auch akzeptabel. :) Danke, daß du wenigstens eine der drei Wahrheiten für plausibel hältst. Ab jetzt überlasse ich dir wieder das Feld, um aus 1x1 ein Ergebnis irgendwo zwischen 0 und 2 zu machen.
Eine Flanschscheibe (Acrylglas) mit 10cm Durchmesser und einer Dicke von 3mm hält keine 8 Bar, bei einer Dicke von 5mm hält sie :-)
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Joe G. schrieb: > Eine Flanschscheibe (Acrylglas) mit 10cm Durchmesser und einer Dicke von > 3mm hält keine 8 Bar, bei einer Dicke von 5mm hält sie :-) Deinen interessanten Hinweis bewertete ich erst mal positiv, weil er gut ist. :) Aus der 100qcm-Angabe des TE läßt sich ein r von 5,64cm seiner Scheibe berechnen, der nahe an den 5cm der Beispielberechnung des Hinweises liegt. Daß aber eine Scheibe mit 5mm Dicke hinreichend genug dick sei, um 8bar Druck (sicher) standhalten zu können, sehe ich nicht so wie Du. Aus zwei Gründen: 1) Im Link des TE ist zu Plexiglas sigma bei 23°C mit 80MPa angegeben. 2) In der Beispielberechnung ist (ganz unten) als Ergebnis 60MPa angegeben. Das entspricht aber dem sigma_max, das auftritt. Und hier hast Du Dich vermutlich in der Bewertung geirrt. Genauer gesagt darin, daß man Bewertungen bzgl. Festigkeiten ganz generell mit sigma_zul(ässig) macht. In der Beispielrechnung wird sigma_zul mit 115MPa suggeriert, was aber aus meiner Sicht falsch ist. Nicht wegen des Wertes (115), sondern deshalb, weil das der Maximalwert der Zugspannung ist, nämlich sigma_max. Und prinzipiell wird der max-Wert in einen zul-Wert gemindert, um zu sicheren Ergebnissen kommen zu können. Diese Veränderung von sigma ist dann identisch mit dem SF (= angelegter Sicherheitsfaktor). SF1 bedeutet, daß eingesetztes Material keinerlei Sicherheitsreserven gegen Versagen hat. SF2 bedeutet Halbierung von sigma_max. In beiden Fällen (115 und 80MPa) wären bei SF2 die 5mm Scheibendicke nicht hinreichend genug sicher. Wir kennen die T des Mediums nicht, das sich der TE ansehen will. Wissen aber, daß er einen thermoplastischen Werkstoff für sein Schauglas verwenden will. Bei T-Erhöhung "verlieren" aber Thermoplaste rapide ihre Festigkeit. Dem entspr. ist es ratsam, einen höheren SF anzusetzen. Grüße
Vielen Dank für die vielen Anmerkungen und Interpretationen. Zunächst wollte ich nur zeigen, wie das Problem rechnerisch zu lösen ist. Die jeweils passenden Werte einsetzen kann jeder selbst. Dennoch stehe ich zu meiner Bewertung. Bei der oben formulierten Belastungsart handelt es sich nicht um Zug/Druck, sondern um eine räumliche Wölbung. An Platten, die längs des Umfangs eingespannt werden, treten bei gleichmäßiger Druckbelastung die größten Spannungen an der Plattenoberfläche in radialer Richtung auf. Auf der einen Seite Zugspannungen auf der anderen Seite gleich große Druckspannungen. Das entspricht einer klassischen Biegespannung (Spannungsverteilung am Bernoulli-Balken). Zur Bewertung muss also eine Biegespannung herangezogen werden. Dein zitierter Wert (80 MPa) bezieht sich jedoch auf die Zugfestigkeit bei 23 Grad Celsius. Er ist also für das vorliegende Problem nicht geeignet. Ich habe die Biegefestigkeit nach DIN EN ISO 178 ausgewählt. Dieser Wert hat weder etwas mit der Bruchdehnung noch mit der Zugfestigkeit zu tun. Er wird mittels Dreipunktmessung und Probekörper ermittelt und entspricht auf der Spannungs- Dehnungskennlinie etwa dem linearen Bereich. Näheres kann ja der Norm selbst entnommen werden. Somit können für meinen gewählten Werkstoff 115 MPa angenommen werden. Damit liegt die von mir berechnete maximale Biegespannung mit 60 MPa für eine Dicke von 5mm deutlich unter den 115 MPa (Sicherheitsfaktor 1.9).
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Joe G. schrieb: > Dennoch stehe ich zu meiner Bewertung. Bei der oben formulierten > Belastungsart handelt es sich nicht um Zug/Druck, sondern um eine > räumliche Wölbung. Ja, im Endeffekt wird das Schauglas unter Druckbelastung (8bar) sicher etwas gewölbt. Und wie soll die Wölbung ohne Zug/Druck im Querschnitt erfolgen können? > An Platten, die längs des Umfangs eingespannt werden, > treten bei gleichmäßiger Druckbelastung die größten Spannungen an der > Plattenoberfläche in radialer Richtung auf. Auf der einen Seite > Zugspannungen auf der anderen Seite gleich große Druckspannungen. Naja, die größten Spannungen treten bei Festeinspannung am Rand der Scheibe auf. Wobei hier auch noch die ganz interessante Frage ist, ob die Glasplatte überhaupt als fest eingespannt betrachtet werden kann. Denke, eher nicht, weil die Platte in Abdichtringe oder irgendeine Dichtung eingespannt sein muß. Ansonsten hast Du recht: Alle Spannungen werden (vereinfacht) als radiale angenommen. > Das > entspricht einer klassischen Biegespannung (Spannungsverteilung am > Bernoulli-Balken). Nein, weil der Bernoulli-Balken eine Vereinfachung der Balkentheorie ist, die nur für schlanke Balken zutrifft. https://de.wikipedia.org/wiki/Balkentheorie Einen Balken haben wir aber bei einem Schauglas nicht. > Zur Bewertung muss also eine Biegespannung > herangezogen werden. Dein zitierter Wert (80 MPa) bezieht sich jedoch > auf die Zugfestigkeit bei 23 Grad Celsius. Er ist also für das > vorliegende Problem nicht geeignet. Nein, nicht die Biegespannung, die Du damit meinst, ist zur Bewertung heranzuziehen, sondern realistische sigma-Werte für Zug-/Druck-Spannungen. Denn auch die Schauglas-Scheibe hat eine "neutrale Faser". Du irrst Dich da wirklich mit der Biegespannung (115MPa), weil das die Biegefestigkeit ist. Aus Deinem Plexiglas-Link: "Biegefestigkeit ISO 178 115 MPa" Zur Biegefestigkeit: https://de.wikipedia.org/wiki/Biegefestigkeit Die Bruchspannung als max. zulässiges sigma anzunehmen, ist auch schon alleine deshalb falsch, weil man dabei schon längst den vollkommen elastischen Bereich verlassen hat. Aus Deinem Plexiglas-Link auch noch: "Selbst bei Extremtemperaturen von - 40 Grad Celsius (°C) setzt keine Selbstzerstörung von PLEXIGLAS® ein. Die Zugfestigkeit erhöht sich dabei von 80 Megapascal (MPa) bei 23 °C auf 110 MPa bei - 40 °C, woraus sich eine Zunahme der Sprödigkeit ableiten lässt." Die 110 MPa (bei -40°C) liegen etwa auf der selben "Rille" wie die 115MPa, die Du annahmst. Es kann doch gar nicht sein, daß man einen Wert von 110 bis 115MPa bei Raumtemperatur ansetzen darf, wenn man schon weiß, daß dann nur noch eine Zugfestigkeit von 80MPa vorliegt. ;) Fehlgeleitet durch die Beispielrechnung, die Du w.o. verlinktest, hast Du irrtümlich die 115MPa als sigma_zul interpretiert. Das wurde in der Beispielrechnung sehr "unglücklich" so formuliert. Denke, die sigma-Annahme von 80MPa (Zug/Druck) ist insoweit schon realistisch, um im elastischen Bereich bleiben zu können. Aber selbst den Wert würde ich noch auf ein sigma_zul mindern. So, wie man das halt prinzipiell immer macht. Auch ich ließ mich von der Beispielrechnung (teils) gedanklich fehlleiten und muß mich hierzu selbst korrigieren: Ich schrieb: > In beiden Fällen (115 und 80MPa) wären bei SF2 die 5mm Scheibendicke > nicht hinreichend genug sicher. Die 115MPa sind eindeutig eine falsche Annahme. Richtig sind in der Beispielrechnung am Schluß die 60MPa. Der Wert stimmt so bei Festeinspannung. Repräsentiert aber auch das sigma_max, das sich bei 5mm Scheibenstärke einstellen wird. Grüße
Wenn ich dir jetzt zustimme, dann haben wir beide Unrecht :-) Ein Nachteil von Foren wie diesen besteht im Allgemeinen darin, dass die Diskussionspartner wenig über ihr jeweiliges Vorwissen informiert sind. Somit sind sachliche Diskussionen oft nicht möglich, da unterschiedliches Bildungsniveau aufeinandertrifft. > Ja, im Endeffekt wird das Schauglas unter Druckbelastung (8bar) sicher > etwas gewölbt. > Und wie soll die Wölbung ohne Zug/Druck im Querschnitt erfolgen können? Die Technische Mechanik unterscheidet (zu Recht) unterschiedliche Belastungsarten. Dabei werden Zug/Druck, Torsion und Biegung nicht in einen Topf geworfen. Auch wenn sich Normalspannungen in vielen Fällen addieren lassen, so sind Zug/Druck und Biegung unterschiedliche Belastungsarten. Nicht umsonst gilt für die Verformung bei Zug/Druck eine Differentialgleichung erster Ordnung und bei Biegung eine Gleichung (in Näherung) zweiter Ordnung. > Naja, die größten Spannungen treten bei Festeinspannung am Rand der > Scheibe auf. > Wobei hier auch noch die ganz interessante Frage ist, ob die Glasplatte > überhaupt als fest eingespannt betrachtet werden kann. Die Technische Mechanik definiert dafür Randbedingungen. Diese sind zwingend für die Lösung der Dgl. notwendig und versuchen die reale Geometrie so gut wie möglich abzubilden. Setze einfach die für dich passende Randbedingung in die Gleichungen ein. Das die größten Spannungen jedoch am Rand auftreten, ist eine bloße Behauptung. Die größten Spannungen treten, bei konstanten äquatorialen Flächenmoment, an der Stelle des größten Biegemomentes (oh da haben wir schon wieder Biegung ;-) auf. > Nein, weil der Bernoulli-Balken eine Vereinfachung der Balkentheorie > ist, die nur für schlanke Balken zutrifft. Du weißt was „schlank“ im Sinne der Technischen Mechanik bedeutet? U.a. ist die Längenausdehnung sehr viel größer als seine Dicke. Das dürfte bei der Platte zutreffen. Der Übergang vom einachsigen zum zweiachsigen Spannungszustand spielt hier keine Rolle. Nur Wikipedia zitieren reicht manchmal nicht. > Nein, nicht die Biegespannung, die Du damit meinst, ist zur Bewertung > heranzuziehen, sondern realistische sigma-Werte für > Zug-/Druck-Spannungen. > Denn auch die Schauglas-Scheibe hat eine "neutrale Faser". Was hat denn eine „neutrale Faser“ mit einer möglichen Spannungshypothese zu tun? Im Übrigen ist die neutrale Faser gerade ein Charakteristikum der Biegung und tritt bei Zug/Druck (deine Behauptung siehe oben) überhaupt nicht auf. Anmerkung zu meiner Expertise (siehe Einleitung) 29 Jahre Vorlesungen zur Technischen Mechanik im Maschinenbau
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Hallo, ich habe nicht alles gelesen, aber es wurde wieder mal viel diskutiert und gestritten. Meine erste Frage wäre aber gewesen, bevor ich mit SF x um mich werfe: Ist mit Druckschlägen zu rechnen? Das sollte, je nachdem, mit in die Überlegungen einfließen. Des weiteren: Wie willst du die Scheibe montieren und abdichten? Spannring, also allseitig eingespannter Rand; Flanschbohrungen, also Kerbwirkungen, Spannplatte,... Was passiert eigentlich im worst case und welche Plörre ist auf der anderen Seite der Scheibe? Und privat oder gewerblich - denn evtl. solltest du auch einen Blick in die Betriebssicherheitsverordnung (ex DruckbehV) werfen.
Sebbl M. schrieb: > die Scheibe montieren und abdichten? Das wäre schon Frage 1 gewesen: Mit 3 Schrauben bricht sie weg. Frage 2: Für welches Medium? Sandkörner? Wasser? heißer Kaffee? Frage 3 Druckschäge, Resonanzen? Ohne Experimente nur eine vage Berechnung. Fächendruck?
Joe G. schrieb: > Wenn ich dir jetzt zustimme, dann haben wir beide Unrecht :-) Es geht doch hier nicht darum, wer sich nun wo evtl. irrte, weil man das jeweils richtigstellen kann, womit der Fall dann auch erledigt ist. :) Sondern viel mehr darum, Übereinstimmung der Sichtweisen erreichen zu können, um letztlich sagen zu können: Eine ganz bestimmte Vorgehensweise zu einer Problemlösung dürfte die richtige sein. Hier: Korrekte Auslegung/Berechnung eines Schauglases aus Plexiglas. > > Ein Nachteil von Foren wie diesen besteht im Allgemeinen darin, dass die > Diskussionspartner wenig über ihr jeweiliges Vorwissen informiert sind. > Somit sind sachliche Diskussionen oft nicht möglich, da > unterschiedliches Bildungsniveau aufeinandertrifft. Diesen Nachteil im Bildungsniveau sehe ich so nicht, weil man schließlich jedem Interessierten die Dinge so erklären kann, daß er sie auch verstehen kann. Ich gehöre übrigens auch zu den Interessierten, die ganz gerne dazulernen wollen bzw. längst partiell Vergessenes wieder etwas "auffrischen" wollen. Du sprachst von 29 Jahren Vorlesungen zur TM im Masch.-bau. Bei mir ist es über 50 Jahre her, daß ich an der TH München im Bauing.-wesen auch TM studierte. TM ist aber in allen technischen Bereichen an sich der selbe Sums. ;) Somit wissen wir nun, daß wir uns ganz gut verständigen können, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, daß wir auch "auf einem Nenner" landen werden. Unter Technikern ist es üblich, daß "unverblümt" argumentiert wird, um des "Pudels Kern" herausschälen zu können. Ganz gewiß nicht, um jemand wg. eines Irrtums "bloßstellen" zu wollen: Wir können uns alle irren, weil wir vielleicht etwas nicht bedacht haben und uns sowieso nur in unserem eigenen Gedanken-Gespinst befinden können. :) >> Und wie soll die Wölbung ohne Zug/Druck im Querschnitt erfolgen können? > > Die Technische Mechanik unterscheidet (zu Recht) unterschiedliche > Belastungsarten. Dabei werden Zug/Druck, Torsion und Biegung nicht in > einen Topf geworfen. Auch wenn sich Normalspannungen in vielen Fällen > addieren lassen, so sind Zug/Druck und Biegung unterschiedliche > Belastungsarten. Nicht umsonst gilt für die Verformung bei Zug/Druck > eine Differentialgleichung erster Ordnung und bei Biegung eine Gleichung > (in Näherung) zweiter Ordnung. Torsion fällt hier flach. Und Biegung ist immer mit Zug und Druck in Bauteilen verbunden. > >> Naja, die größten Spannungen treten bei Festeinspannung am Rand der >> Scheibe auf. >> Wobei hier auch noch die ganz interessante Frage ist, ob die Glasplatte >> überhaupt als fest eingespannt betrachtet werden kann. > > Die Technische Mechanik definiert dafür Randbedingungen. Diese sind > zwingend für die Lösung der Dgl. notwendig und versuchen die reale > Geometrie so gut wie möglich abzubilden. Setze einfach die für dich > passende Randbedingung in die Gleichungen ein. Das die größten > Spannungen jedoch am Rand auftreten, ist eine bloße Behauptung. Die > größten Spannungen treten, bei konstanten äquatorialen Flächenmoment, an > der Stelle des größten Biegemomentes (oh da haben wir schon wieder > Biegung ;-) auf. > Daß die größten Spannungen bei einer fest eingespannten Scheibe am Rand von ihr auftreten, ist keineswegs eine bloße Behauptung, weil man die auch berechnen kann. Eine realistische Spannungsannahme bei Platten basiert darauf, daß sowohl Radial- als auch Tangential-Spannungen auftreten können. https://www.baunetzwissen.de/glossar/d/doppelring-biegeversuch-51263 Je nach gelenkiger oder Festeinspannung halt in unterschiedlicher Größenordnung. Wühlte dazu mal in meinen alten Skripten. In unserem zu betrachtenden Fall ist im Prinzip P genau so konstant (mit 0,8) anzusetzen wie auch R^2/h^2 (mit 100 (bei Plattenstärke 5mm)). Der Berechnungsfaktor für die Spannungen (bei Festeinspannung) in der Platten-Mitte ist 0,448. => sigma_max = 0,448 * 0,8 * 100 = 35,84 MPa Der Faktor 0,448 liegt aber deutlich unter dem, der bei gelenkiger bzw. loser Einspannung anzusetzen ist. Der liegt nämlich bei 1,24 => sigma_max = 99,2 MPa Den Fall haben wir aber hier nicht bzw. einen möglicherweise dazwischenliegenden? Weil ich wirklich definitiv nicht weiß, wie das mit den Dichtungen der Glasscheibe einzuordnen ist. Um auf die Festeinspannung zurück zu kommen. Schon alleine aus den Unterschieden der Faktoren läßt sich der Rückschluß ziehen, daß bei Festeinspannung offensichtlich im verpressten Randbereich der Scheibe höhere Kräfte aufgenommen werden können als bei nicht fest eingespannter Scheibe. Was ja auch logisch ist und zu geringerer Durchbiegung der Scheibe führen muß. Ganz konkret sind auch die Radial- und Tangential-Spannungen rechnerisch erfaßbar: sigma_r = 0,75 * R^2 * P/h^2 sigma_t = 0,225 * R^2 * P/h^2 Die "kritischere" der beiden Spannungen nimmt man her, um weiterkommen zu können. Das sind im vorliegenden Fall genau die 60MPa. >> Nein, weil der Bernoulli-Balken eine Vereinfachung der Balkentheorie >> ist, die nur für schlanke Balken zutrifft. > > Du weißt was „schlank“ im Sinne der Technischen Mechanik bedeutet? Ja, natürlich weiß ich, als alter "Bauigel", was das bedeutet. :) > U.a. > ist die Längenausdehnung sehr viel größer als seine Dicke. Das dürfte > bei der Platte zutreffen. Denke, damit beschreibst Du die Realität aber schon etwas arg "verzerrt". ;) Und bevor Du mir das nicht glaubst, zitiere ich wohl besser dazu aus Wiki: "1.Der Balken ist schlank: seine Länge ist wesentlich größer als seine Querschnittsabmessungen." h ist in der Glasscheibe konstant (angenommen). Wo siehst Du denn dann da eine wesentlich größere Länge als b des Querschnittes (b*h)? > Der Übergang vom einachsigen zum zweiachsigen > Spannungszustand spielt hier keine Rolle. Nur Wikipedia zitieren reicht > manchmal nicht. Wen interessiert all das? Wikipedia ist aus meiner Sicht keineswegs eine "sichere" und "allumfassende" Quelle für irgendwas. Ist nur zur "groben" Orientierung geeignet. > >> Nein, nicht die Biegespannung, die Du damit meinst, ist zur Bewertung >> heranzuziehen, sondern realistische sigma-Werte für >> Zug-/Druck-Spannungen. >> Denn auch die Schauglas-Scheibe hat eine "neutrale Faser". > > Was hat denn eine „neutrale Faser“ mit einer möglichen > Spannungshypothese zu tun? > Im Übrigen ist die neutrale Faser gerade ein > Charakteristikum der Biegung und tritt bei Zug/Druck (deine Behauptung > siehe oben) überhaupt nicht auf. Natürlich ist die neutrale Faser ein Charakteristikum der Biegung. Kann mich auch nicht daran erinnern, daß ich die neutrale Faser jemals negiert/in Frage gestellt hätte. Denn das würde ich niemals tun! Zitier mich doch bitte dazu ganz konkret, damit wir ein evtl. Mißverständnis "aus der Welt schaffen" können. :) Sebbl M. schrieb: > Des weiteren: Wie willst du die Scheibe montieren und abdichten? > Spannring, also allseitig eingespannter Rand; Flanschbohrungen, also > Kerbwirkungen, Spannplatte,... > Was passiert eigentlich im worst case... Es ist eine gewisse Schwierigkeit, all das richtig einordnen zu können. Zumal Thermoplaste die äußerst unangenehme Eigenschaft haben, unter Druckbelastung "wegkriechen" zu wollen. Relativiert natürlich eine angebliche "Fest-Einspannung". ;) Im schlimmsten Fall passiert eine mittig "verzogene" Auswölbung des Schauglases. Läßt sich aber durch entspr. hohe SF eliminieren. Durch großzügigen Material-Einsatz kann man so gut wie alle Eventualitäten zuverlässig "ausschalten". Kostet halt ein paar Cent an Material-Einsatz mehr. Doch wozu sollte man solchen "Pipifax" überhaupt näher diskutieren? Über SF kann man so gut wie alles "erschlagen". Auch das, was unkalkulierbar zu sein scheint. Grüße
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Also ich nehme immer fuer solche Probleme das hier: http://www.deepsea.com/knowledgebase/design-tools/under-pressure-design-software/ Software ist schon etwas aelter, aber bei mir laeuft sie unter Windows7 noch.
Sebbl M. schrieb: > ich habe nicht alles gelesen, aber es wurde wieder mal viel diskutiert > und gestritten. Naja - ist doch das übliche Programm in diesem Forum. :) Auf Bewertungen von Beiträgen will ich dabei gar nicht näher eingehen. > Meine erste Frage wäre aber gewesen, bevor ich mit SF x um mich werfe: Die Situation ist ja so, daß der TE bereits selbst einen SF ansetzte: Auslegung der Scheibe auf 8bar, obwohl der Betriebsdruck in der Anlage 4bar ist. > Ist mit Druckschlägen zu rechnen? Das sollte, je nachdem, mit in die > Überlegungen einfließen. Normalerweise werden Anlagen mit dem Medium so befüllt, daß die Luft entweichen kann und dann über das Luftventil abgeriegelt. Druckschläge sind danach nicht mehr zu erwarten. > Des weiteren: Wie willst du die Scheibe montieren und abdichten? > Spannring, also allseitig eingespannter Rand; Flanschbohrungen, also > Kerbwirkungen, Spannplatte,... Wissen wir alles nicht so genau, ist aber eigentlich auch wurscht. Könnten wir auch alles über entspr. Annahmen bzw. SF "erschlagen". Bis hin zu der Annahme, daß die Scheibe nicht fest eingespannt ist. ;) > Was passiert eigentlich im worst case und welche Plörre ist auf der > anderen Seite der Scheibe? Und privat oder gewerblich - denn evtl. > solltest du auch einen Blick in die Betriebssicherheitsverordnung (ex > DruckbehV) werfen. Der schlimmste Fall (Platzen der Scheibe) ist jedenfalls (sicher) zu unterbinden. Du hast natürlich recht damit, daß im gewerblichen Bereich evtl. auch noch VO zu berücksichtigen sind. Aber auch im privaten Bereich sollte man jedenfalls unbedingt (und auch nachweisbar) "auf Nummer Sicher" gehen. Schon alleine aus dem Eigeninteresse, keinen körperlichen Schaden erleiden zu müssen, aber auch, damit einem niemand Fahrlässigkeit vorwerfen kann. All das sehen wir wohl kaum unterschiedlich. :) Grüße
@ feinmechaniker: Um das ganze Hick-Hack bzgl. eines richtig zu verwendenden sigmas beenden zu können, schlage ich vor, daß wir uns den ganzen Sums aus einem ganz anderen Blickwinkel ansehen. Nämlich auf der Basis des E-Moduls, sowie der Durchbiegung der Scheibe. Die "ungeschöntesten" Angaben zu Plexiglas finden wir im eingangs vom TE gen. Link. Daß E sich auf 20°C bezieht und temperaturabhängig ist, weißt Du sicher genau so gut, wie auch ich. :) Dann nehmen wir E von 3300 her. Du meinst, eine Plexiglas-Dicke von 5mm sei hinreichend tauglich, während ich denke, daß 5mm Dicke zu wenig sind. Sehen wir uns also mal die Durchbiegung (für Festeinspannung) an. Kann man nach der Formel ermitteln: f = 0,448 * R^4 * p/E * h^3 Ergibt für eine 5mm-Platte: 5,4mm Bei h 6mm: 3,1mm und bei h 10mm: 0,6mm Was man selbst für sicher genug hält, muß jeder für sich entscheiden. :) Kork schrieb: > Für den (idealisierten) Lastfall gibt's wahrscheinlich fertige Formeln > im Netz (Druck auf kreisrunde Scheibe), die dir das abschätzen - > kritisch wird aber immer die Art der Einspannung sein (und damit der > Bereich um diese). Die Spannungen werden hier ein Vielfaches betragen. > Deshalb würde ich eine Berechnung mittels FEM und/oder Versuche bis zur > Zerstörung als sinnvoller betrachten, als den Ansatz einer analytischen > Lösung (der fast sicher kaum Aussagekraft besitzen wird). > Falls du keine technische Mechanik an einer Hochschule gehört hast, > würde ich dir von allem, das über reine Versuche hinausgeht, abraten. Warum sollte denn eine analytische Lösung kaum Aussagekraft haben können? Das sehe ich nicht so wie Du. :) Glaubst Du im Ernst, daß FEM oder Berechnungsprogramme auf etwas anderem basieren als der TM? Grüße
Zum Glück laufen hier nicht alle Diskussionen so ab, wie zwischen Holzkopf und Feinmechaniker . Dann würde ich nur noch in diesem Forum lesen. P.S. das war ein Kompliment;-)
L. H. schrieb: > Um das ganze Hick-Hack bzgl. eines richtig zu verwendenden sigmas > beenden zu können, schlage ich vor, daß wir uns den ganzen Sums aus > einem ganz anderen Blickwinkel ansehen. > > Nämlich auf der Basis des E-Moduls, sowie der Durchbiegung der Scheibe. Gerne :-) Anstelle (d)einer Näherungsformel bedienen wir uns jedoch besser der partiellen Differentialgleichung 4. Ordnung in Polarkoordinatenformulierung. Dazu setzen wir unsere Randbedingungen (Einspannung) ein. Da nicht jeder gerne Differentialgleichungen löst, habe ich es schnell mal gerechnet. Wie du siehst, ist die Struktur der Näherungsformel korrekt, jedoch der empirische Faktor passt nicht zu den gegebenen Materialien und Größen/Dickenverhältnissen. Die Durchbiegung wird um den Faktor 2.4 zu groß (!). Nutzt man übrigens den Faktor von Esslin (am Ende meiner Rechnung), so spaßt das Ergebnis besser. Um zu sehen, ob ich überhaupt analytisch richtig gerechnet habe, habe ich schnell noch mittels FEM simuliert. Das Ergebnis auch im Anhang. Es deckt sich recht gut mit meiner analytischen Rechnung. Auch die Vergleichsspannung nach der Gestaltänderungshypothese (von Mises) liegt mit 43.8 MPa im grünen Bereich. Mein erneutes Fazit: 5mm Dicke reichen bei der obigen Problemstellung.
Also holzkopf, wenn du dich nicht mal von einem Professor für technische Mechanik überzeugen lässt, bist du wirklich ein Holzkopf.
Joe G. schrieb: > Wie du siehst, ist die Struktur der > Näherungsformel korrekt, jedoch der empirische Faktor passt nicht zu den > gegebenen Materialien und Größen/Dickenverhältnissen. Die Durchbiegung > wird um den Faktor 2.4 zu groß (!). Danke Dir für die FEM-Ermittlung der Werte. :) Die krassen Abweichungen wundern mich allerdings schon. V.a. bei der Durchbiegung, aber auch bei der Spannung, die ja um ca. 25% niedriger ist, als das sigma_max (60Mpa), das w.o. der Ausgangspunkt der Diskussion um richtig anzusetzende Spannungen war. Für Letzteres könnte ich mir vorstellen, daß per FEM die kompletten Spannungen erfaßt werden können. Denn in meinem alten TM-Skript (vor 1970) ist das von Dir gen. sigma_max (von der Formel her) identisch, jedoch anders bezeichnet: Mit sigma_r(adial)= 0,75 * R^2 * p/h^2 Das ist eingekreist, mit dem Vermerk: I.d.R. wird nur das angesetzt. (Wäre also identisch mit den 60MPa, die auch Du (ursprünglich) angesetzt hast.) Daneben ist aber (senkrecht dazu) ein weiteres sigma_t(angential)= 0,225 * R^2 * p/h^2 vorhanden. Ohne jeden Kommentar dazu. Was meinst Du: Könnte es sein, daß auch diese Spannung per FEM berücksichtigt und erfaßt werden kann? Und damit als Erklärung für die Spannungsabweichungen dienen könnte? Viel übler sieht es aber mit der Abweichung bei der Durchbiegung aus. Denn ein Faktor von 2,4 (überhöht) ist schon heftig. Gut - sowas kann nicht kritisch werden, ist aber dennoch erstaunlich. :) Zumal auch vor FEM-Zeiten gerade im Zusammenhang mit Druckbehältern alles "durchkämmt" wurde, was sachrelevant war: http://www.zeno.org/Lueger-1904/A/Platten+%5B1%5D V.a. bei Dampf-Druckbehältern gab es verheerende Unglücke, die immer wieder tödlich für viele Menschen waren. Weshalb dort auch die "Wurzeln" des heutigen TÜV liegen. Erste "Überwachungs-Organisationen", um da Abhilfe schaffen zu können, wurden m.W. etwa zeitgleich in BW und By "auf die Beine gestellt". Das aber nur nebenbei: Ich habe keine Erklärung dafür, warum vor diesem Hintergrund empirische Faktoren so weit "daneben" liegen können, wie von Dir aufgezeigt. Hast Du eine Erklärung dafür? Grüße
L. H. schrieb: > Was meinst Du: > Könnte es sein, daß auch diese Spannung per FEM berücksichtigt und > erfaßt werden kann? > Und damit als Erklärung für die Spannungsabweichungen dienen könnte? Die Behandlung von Vergleichsspannungen füllt mehrere Vorlesungen, deshalb nur einen kurzen Überblick. Um eine Festigkeitsaussage zu bekommen, müssen die Spannungen beim mehrachsigen Spannungszustand in irgendeiner Weise bewertet oder oft auch zusammengefasst werden. Das macht man mit Vergleichsspannungshypothesen. Diese sind im Allgemeinen auf bestimmtes Werkstoffverhalten zugeschnitten. Die von mir gestern benutze Gestaltänderungshypothese geht davon aus, dass Versagen genau dann auftritt, wenn die Gestaltänderungsenergie einen Grenzwert überschreitet. Im Allgemeinen verwendet man diese Hypothese für zähe Werkstoffe (nicht zu spröde) unter ruhender und wechselnder Beanspruchung. Das trifft für viele Metalle zu. Warum nun auch bei Acryl? Die von Mises Spannung wird auch verwendet, wenn ein mehrachsiger Spannungszustand in einen (skalaren) Wert überführt werden soll, der dann mit einem Werkstoffkennwert (hier die Streckgrenze) verglichen wird. Ob die verwendete Gestaltänderungshypothese korrekt ist, muss im Einzelfall überprüft werden. Zu den Spannungsabweichungen bei den „Faustformeln“. In der beigefügten Abbildung habe ich mal die Normalspannungen in x-Richtung und y-Richtung dargestellt. Sie sind mit 56 MPa auch kleiner als der obige Überschlag. Da sie jedoch wie schon beschrieben „gewertet“ werden, liegt die v. Mises „Summenspannung“ nochmals unter diesen Werten. L. H. schrieb: > Ich habe keine Erklärung dafür, warum vor diesem Hintergrund empirische > Faktoren so weit "daneben" liegen können, wie von Dir aufgezeigt. > > Hast Du eine Erklärung dafür? Zu den Verformungen: Zunächst ist das Schubmodul laut Datenblatt mit G=1700 MPa kritisch zu betrachten. Dieses wird bei 10 Hz ermittelt (ISO 537). Mit diesem Schubmodul wird die Poissonzahl negativ. Im Datenblatt [1] ist sie jedoch mit 0.37 angegeben (Dehnung 5% pro min, ISO 527-1) – also nicht bei 10 Hz. Also müssen wir das Schubmodul auf die statische Belastung umrechnen. Das ergibt ein G=1204 MPa. Eingesetzt in meine analytische Rechnung erhalten wir eine maximale Verformung von w(R)=1.961 mm. Mit diesen Daten ermittelt FEM w(R)=1.953 mm. FEM und analytische Rechnung stimmen also exakt (siehe Anlage) überein. Das sollte natürlich auch so sein, da FEM die gleiche Elastizitätstheorie zugrunde liegt wie bei meiner Rechnung. Die sehr große Abweichung bei deiner Rechnung ist dem Faktor 0.48 geschuldet. Ich kann nicht sagen, woher du diese Gleichung hast und wie dieser Faktor entstanden ist. Wir können jedoch analysieren ob er überhaut plausibel ist. Da meine analytische Rechnung die Struktur dieses Faktors widergibt, setzen wir mal den maximal möglichen Wertebereich der Poissonzahl ein. Anhand der quadratischen Funktion erkennen wir, dass der Faktor nie größer 0.188 werden kann (siehe Rechnung in der Anlage). Somit ist die von dir eingesetzte Größe von 0.48 definitiv für diese Aufgabenstellung unzutreffend. [1] http://www.liedtke-kunststofftechnik.de/Werkstoffdatenblaetter/Plexiglas%20GS%20WH%2017.pdf
Joe G. schrieb: > Die sehr große Abweichung bei deiner Rechnung ist dem Faktor 0.48 > geschuldet. Ja, das kann gar nicht anders sein. > Ich kann nicht sagen, woher du diese Gleichung hast und wie > dieser Faktor entstanden ist. Seinerzeit liefen parallel zu den TM-Vorlesungen Tutorien, in denen den Studenten etwas "auf die Sprünge" bzgl. Anwendungen in der Praxis "geholfen" wurde. Sozusagen wie eine Art "Rezeptbuch", wie man mit etwas umzugehen hat, weil man ja NULL Praxis-Erfahrungen hatte, wenn man mal von seinem jeweiligen Praktikum absieht. Gestern machte ich mich auf die Suche nach einem Fehler meinerseits. Weil ich, ausgehend von der Tatsache, daß die ersten Fachbücher zu FEM ca. 1970 erschienen, vermutete, daß die Ursprünge der Formel weit vorher zu suchen seien. Auch, weil ich auf Grund Deines Hinweises: https://docs.google.com/viewer?url=http://www.mikrocontroller.net/attachment/409263/Platte.pdf vermutete, daß die Formel höchstwahrscheinlich auf Untersuchungen von M.Ensslin basiert, zumal das von Dir (im Link) gen. Fachbuch 1911 erschien. Suchte also noch etwas weiter vorher und wurde auch hier fündig: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj318/ar318217 Las mir alles dazu durch, und kam zu dem Rückschluß, daß ich mich selbst irgendwo "verhaut" haben mußte. Danach sah ich in meinen Skripten nach und stellte fest, daß mir ein unverzeihlicher Fehler unterlaufen war. Es gibt dabei gar nichts zu beschönigen, und es tut mir wirklich leid, daß mir dieser Fehler unterlief. :) Der Faktor 0,448 bezieht sich auf die Spannungen in der Plattenmitte: sigma_r = sigma_t = 0,448 * R^2 * p/h^2 Ergibt bei einer 5mm-Platte 35,64MPa. Wenn Du es noch magst, bitte ich Dich, das mit der FEM-Spannung (in der Plattenmitte) zu vergleichen. Der Faktor bzgl. Durchbiegung f (in der Plattenmitte) ist ein ganz anderer als 0,448, nämlich 0,171. f = 0,171 * R^4 * p/E * h^3 Ergibt bei einer 5mm-Platte (mit E=3300): 2,07mm Grüße
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@ Feinmechaniker: Vergaß noch, falls auch Du Dir das von M.Ensslin komplett durchlesen willst: Findest Du unter D.p.J 1903, Band 318, S. 705, 721, 785 und 801. :) Bernd F. schrieb: > https://www.nieruf.de/Schauglaeser > > Man kann die Dinger aber auch kaufen. Ja, sehe das (vermutlich) genau so, wie auch Du. Glas ist bei Schaugläsern "die erste Wahl". Verglichen mit Plexiglas ist zwar die Zugbelastbelastkeit von Glas geringer, liegt vielleicht bei 30 bis 40 N/qmm, was sich aber dadurch relativiert, daß bei T-Erhöhung Plexiglas auch auf solche Werte "absackt". Hingegen liegt die Druckbelastbarkeit von Glas etwa bei 900 N/qmm. Also etwa um den Faktor 7,5 höher als bei Plexiglas. Bei Schaugläsern ist an sich m.E. jedenfalls eine Durchbiegung von 0 "anzupeilen". Insbesonders bei Thermoplasten. Nicht nur, weil die "empfindlich" auf Wechsel-T reagieren, sondern v.a. auch deshalb, weil sie tendenziell unter Druckbelastung "wegkriechen" wollen. Das wollen sie nicht nur, sondern das tun sie auch unweigerlich tatsächlich. Insoweit scheint mir eine "Festeinspannung" von Thermoplasten höchst fragwürdig zu sein. Ohne "Abkammerungen" gegen das tendenzielle Wegkriechen kann man das Kriechen gar nicht unterbinden. Bedeutet aber in der Praxis eine Querschnitts-Minderung des belastbaren Querschnittes. Rein theoretische Überlegungen zu belastbaren Querschnitten sind bei weitem nicht alles, was unter Sicherheitsaspekten zu berücksichtigen ist. Grüße
@ feinmechaniker: Darf ich noch auf Deine Antwort zu meiner Bitte an Dich hoffen? Dieser Bitte hier: L. H. schrieb: > Der Faktor 0,448 bezieht sich auf die Spannungen in der Plattenmitte: > sigma_r = sigma_t = 0,448 * R^2 * p/h^2 > Ergibt bei einer 5mm-Platte 35,64MPa. > > Wenn Du es noch magst, bitte ich Dich, das mit der FEM-Spannung (in der > Plattenmitte) zu vergleichen. Denke nämlich, wir sollten das einvernehmlich "unter dem Strich" zusammenfassen, nachdem wir uns hier schon etwas "beharkt" haben, indem wir unterschiedliche Standpunkte aufrecht zu erhalten versuchten. Was ja per se legitim ist, so lange man dafür auch nachvollziehbare Argumente "liefern" kann. Wie schaut's also mit der FEM-Spannung in der Plattenmitte aus? Keine Rückmeldung dazu? Sollte mich sehr wundern, wenn Du nicht bereit dazu wärst, auch noch diese FEM-Spannung zu nennen, weil Du alle anderen FEM-Werte recht bereitwillig nanntest. ;) Grüße
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L. H. schrieb: > Wie schaut's also mit der FEM-Spannung in der Plattenmitte aus? > Keine Rückmeldung dazu? Ich hatte einfach bisher keine Zeit dazu. Hier die Normalspannung in der Plattenmitte. Sie ist mit 39.1 MPa etwas größer als die Vereinfachung nach Esslin. Die Spannung nach v. Mises ist an dieser Stelle mit 38.5 MPa geringfügig kleiner.
Moinsen, wäre es denn ne Möglichkeit, die Scheibe gewölbt wie einen Dosenboden zu verwenden ? Dann werden die Druckspannungen doch schön auf den Rand verteilt, also als Zugspannung auf einen ausreichend dimensionierten Flansch. | | | | +--+ | )) | +--+ | | | | | Ein U-Boot-Bullauge wär doch was. LG Jörch
Joe G. schrieb: > Hier die Normalspannung in der > Plattenmitte. Sie ist mit 39.1 MPa etwas größer als die Vereinfachung > nach Esslin. Die Spannung nach v. Mises ist an dieser Stelle mit 38.5 > MPa geringfügig kleiner. Danke Dir für die Angabe, sowie alle FEM-Bilder. :) Interesses halber habe ich zu den FEM-Bildern noch eine Frage, weil mir bereits bei einem w.o. auffiel, daß die Auswölbung elliptisch zu sein scheint. Auch beim letzten FEM-Bild entsteht dieser Eindruck. Gibt es dafür eine Erklärung? Denn rein theoretisch müßte doch bei ringsum Festeinspannung der Platte mit identischem Drehmoment an den Anzugsschrauben des Aufnahme-Flansches für die Platte (incl. Dichtelementen von ihr) an sich eine zentrisch kreisförmige Auswölbung entstehen. Woher kommt also die elliptische Auswölbung? Das verstehe ich leider bei den FEM-Bildern nicht, und es scheint mir auch unlogisch zu sein. Ansonsten ist es m.E. schon erstaunlich, daß die ca. über 100 Jahre alte Näherungsformel nach Max Ennslin auch heute noch die Verhältnisse bei Platten-Durchbiegungen ganz gut erfassen kann und einen Vergleich mit per FEM ermittelten Werten nicht zu scheuen braucht. Wenn wir von gewissen Abweichungen zu FEM-Spannungen absehen, die ja eigentlich nur in der mittigen Spannung (der Auswölbung) existieren, wäre es an sich am sinnvollsten, als Entscheidungs-Kriterium für Berechnungen das herzunehmen, wo bei beiden Spannungs-Ermittlungen die geringste Abweichung existiert: Nämlich bei der mittigen Durchbiegung. Ist nach Ensslin 2,07mm und nach FEM 1,95mm. Ab- und aufgerundet ist das nahezu völlig identisch! Oder wie siehst Du das (abgesehen davon, daß man sowas ohnehin per SF "erschlägt")? Jörch B. schrieb: > Moinsen, wäre es denn ne Möglichkeit, die Scheibe gewölbt wie einen > Dosenboden zu verwenden ? Denkbar wäre diese Möglichkeit ohne weiteres. Was allerdings dagegen spricht, ist zweierlei: 1) Es könnte sein, daß durch die "Vorwölbung" (gegen den Innendruck) Verzerrungen des Anzuschauenden entstehen könnten. Weiß ich aber nicht so genau ob das wirklich zutrifft. Viel "schwerwiegender" wäre für mich: 2) Für die thermoplastische Umformung von Plexiglas zu so einem Dosenboden, der Dir gedanklich "vorschwebt", ist ein Spezialwerkzeug erforderlich. Was nicht unerhebliche Kosten verursachen dürfte. Weshalb ich auch denke, daß der wesentlich einfachere Weg der ist, einfach die Plattenstärke zu erhöhen. Wenn auch Du dem zustimmen kannst, daß die mittige Durchbiegung als vernünftiges Kriterium für Dimensionierungen anzusetzen ist, sieht diese nach der Ensslin-Formel z.B. bei einer 10mm-Plexiglasplatte (mit D 100mm) so aus: f = 0,171*625*0,8/ 330 (nach Kürzungen in der Formel) f = 0,259mm Ist aber meine rein persönliche Sichtweise, die Plattenstärke so zu wählen, daß die Durchbiegung von vornherein tunlichst tendenziell gegen Null geht. Kann jeder so machen, wie er das will. Grüße und frohe Ostern. Wetter ist ja (endlich mal wieder) so passend, daß man an Ostern nicht frieren muß. :D
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L. H. schrieb: > Interesses halber habe ich zu den FEM-Bildern noch eine Frage, weil mir > bereits bei einem w.o. auffiel, daß die Auswölbung elliptisch zu sein > scheint. > Auch beim letzten FEM-Bild entsteht dieser Eindruck. > Gibt es dafür eine Erklärung? Ja sicher gibt es dafür eine Erklärung. Wie man in meiner analytischen Rechnung sehen kann, ist die Spannungsverteilung und auch die Durchbiegung in Polarkoordinaten symmetrisch. Das FEM-Bild habe ich jedoch in kartesischen Koordinaten dargestellt, weil es mir noch auf die Maxima, bzw. Minima ankam.
Joe G. schrieb: > Ja sicher gibt es dafür eine Erklärung. Wie man in meiner analytischen > Rechnung sehen kann, ist die Spannungsverteilung und auch die > Durchbiegung in Polarkoordinaten symmetrisch. Das FEM-Bild habe ich > jedoch in kartesischen Koordinaten dargestellt, weil es mir noch auf die > Maxima, bzw. Minima ankam. Ahja - so verhält sich das. Danke für die interessante Erklärung. :) Kannten wir denn die Maxima nicht schon vorher? (Ca. natürlich.) Grüße
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